Equaçoes diferenciais parciais

.. 22 INTRODUÇÃO As equações diferenciais parciais aparecem em ligação com vários problemas físicos e geométricos quando as funções envolvidas dependem de duas ou mais variáveis independentes. Assim sendo, muitos são os fenômenos que podem ser descritos através de uma equação diferencial parcial, como por exemplo os que ocorrem na Ótica, Eletricidade, Ondulatória, Magnetismo, Mecânica, Fluídos, Biologia, etc. Na maioria das vezes faz-se a tentativa de transformar a equação diferencial parcial em uma ou mais equações diferenciais ordinárias, com o objetivo de simplificar os trabalhos na obtenção da solução do problema. Uma equação diferencial ordinária possui derivadas de apenas uma variável enquanto que uma equação diferencial parcial possui derivadas parciais da função incógnita. Muitas leis físicas como: Leis de Newton para o resfriamento dos corpos, Equações de Maxwell, Equações de Navier-Stokes e Equações da Mecânica Quântica de Schrödinger são escritas por equações diferenciais parciais que relacionam o espaço e suas derivadas com o tempo. Nem todas as equações podem ser construídas a partir de modelos matemáticos reais como é o caso das Equações de Maxwell, mas o estudo de Modelos é fundamental para explicar como e porque funcionam muitas equações diferenciais parciais. O uso intenso de derivadas e integrais neste contexto é fundamental e depende da…

Equações Diferenciais Parciais Prof. Ulysses Sodré 6 de Maio de 2003; Arquivo: edp.tex Conteúdo 1 Introdução às Equações Diferenciais Parciais 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 2 Conceitos fundamentais em EDP 2.1 Equação Diferencial Ordinária . . . . . . . . . . . . . 2.2 Equação Diferencial Parcial . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Exemplos de Equações Diferenciais Parciais . . . . . . 2.4 Ordem e grau de uma Equação Diferencial Parcial . . . 2.5 Exemplos…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS DE TIPO HIPERBÓLICO EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS DE TIPO HIPERBÓLICO ISCED-HUILA/2012 1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS DE TIPO HIPERBÓLICO Conteúdo 0. Introdução............................................................................................................................................ 4 0.1. Conceitos Fundamentais...............................................................................................................…

Equações Diferenciais Parciais I Paulo Cupertino de Lima Departamento de Matemática - UFMG Agosto, 2013 Sumário Sumário 1 1 Introdução 1.1 O que são equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 De onde vêm as equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais parciais e leis de conservação . . . . . . . . . . . . . . 2 Equações Diferenciais Parciais de Primeira Ordem 2.1 Definição e classificação . .…

Introdução à Aproximação Numérica de Equações Diferenciais Parciais Via o Método de Elementos Finitos Publicações Matemáticas Introdução à Aproximação Numérica de Equações Diferenciais Parciais Via o Método de Elementos Finitos Juan Galvis Texas A&M University Henrique Versieux UFRJ impa 28o Colóquio Brasileiro de Matemática Copyright © 2011 by Juan Galvis e Henrique Versieux Impresso no Brasil / Printed in Brazil Capa: Noni Geiger / Sérgio R. Vaz 28o Colóquio…

Plano de Aula AULA 10: INTRODUÇÃO À ANÁLISE DIFERENCIAL DOS MOVIMENTOS DOS FLUIDOS Objetivo: Campo de velocidade Descrições Lagrangeana e Euleriana Escoamentos uni, bi e tridimensional Velocidade e aceleração Equação da continuidade – forma diferencial Circulação Rotação Deformação 1 Equação da quantidade de movimento – forma diferencial Campo de velocidade V = V ( x, y , z , t ) ˆ ˆ V = u (x, y, z , t )i + v( x, y, z , t ) ˆ + w( x, y, z , t )k j 2 Descrições Lagrangeana e…

Sumário Introdução3 Equações Diferenciais História das Equações Diferenciais4 Biografia de Kovalevsky13 Funções de Várias Variáveis História das Funções de Várias Variáveis14 Definição das Derivadas Parciais19 Aplicação Derivadas Parciais em Termodinâmica Química23 EDPs na eliminação de ruídos e segmentação de imagens26 Conclusão43 Bibliografia44 Introdução Neste trabalho explanaremos alguns assuntos relacionados às Equações Diferenciais Parciais, como surgiu,…

Equações Diferenciais Parciais I Paulo Cupertino de Lima Departamento de Matemática - UFMG Agosto, 2013 Sumário Sumário 1 1 Introdução 1.1 O que são equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 De onde vêm as equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais parciais e leis de conservação . . . . . . . . . . . . . . 2 Equações Diferenciais Parciais de Primeira Ordem 2.1 Definição e classificação . .…

Métodos de Discretização de Equações Diferenciais Parciais Sumário 1. Introdução ........................................................................................................................... 2 2. Soluções Aproximadas para Equações Diferenciais Ordinárias.................................... 3 2.1. Introdução............................................................................................................................ 3 2.2. Método das Diferenças…

Cap´ ıtulo 11 Solu¸˜o Num´rica de Equa¸˜es ca e co Diferenciais Parciais 11.1 Introdu¸˜o ca Uma equa¸˜es diferencial parcial (EDP) pode ser escrita na forma geral co a ∂2φ ∂φ ∂2φ ∂2φ ∂φ +c 2 +d +e + fφ + g = 0 +b 2 ∂x ∂x∂y ∂y ∂x ∂y (11.1) onde a, b, c, d, e, f e g podem ser fun¸˜es das vari´veis independentes x e y e da vari´vel dependente co a a φ, em uma regi˜o no plano R2 , em coordenadas cartesianas. a As EDPs podem ser classificadas em…