equaçoes diferenciais

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM

Trabalho apresentado à disciplina de
Equações diferenciais do
Curso de Engenharia Civil

Professora Rosana Camilo da Rosa

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

Tubarão, 2014.

1- INTRODUÇÃO

Uma equação diferencial pode ser definida como, uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes.
É um conteúdo que pode ser utilizado em várias aplicações, como decaimento radioativo, crescimento bacteriano, dinâmica populacional, aquecimento/resfriamento de Newton, circuitos em série, crescimento de peixes, entre outros.
Mais importante do que conhecermos e aprendermos é sabermos aplicarmos os nossos conhecimentos adquiridos, o que acaba se tornando o foco deste trabalho.

2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. História do desenvolvimento das Equações Diferenciais
De várias maneiras, as equações diferenciais são o coração da análise e do cálculo, dois dos mais importantes ramos da matemática nos últimos 300 anos. Equações diferenciais são uma parte integral ou um dos objetivos de vários cursos de graduação de cálculo. Como uma ferramenta matemática importante para ciências físicas, a equação diferencial não tem igual. Assim é amplamente aceito que equações diferenciais são importantes em ambas a matemática pura e aplicada. A história sobre este assunto é rica no seu desenvolvimento e é isto que estaremos olhando aqui.
Os fundamentos deste assunto parecem estar dominados pelas contribuições de um homem, Leonhard Euler, que podemos dizer que a história deste assunto começa e termina com ele. Naturalmente, isto seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise