Encontre A Região Limitada

xdx = − cos x + k ∫ cos xdx = sen x + k 7. E2) Encontre: 1) 2dx ∫ 2) ∫ (3 + e x )dx 2 3) (1 − )dx x ∫ 4) edx ∫ 5) ∫ (ln2 − 5e ∫ (3e + e x x )dx 4 2 6) ( − )dx 5 3x ∫ 7) (π − 2e + ln 6)dx 10) ∫ 8) 11) )dx 9) ( 12) ∫ 2x − 3 )dx x ∫ (cos x − sen x)dx ∫ (3 cos x + 6)dx ∫ (1 + 5 sen x)dx 54 8. ∫ x p dx = x p +1 + k , sendo p ≠ -1 p +1 E3) Encontre: 1) ∫ 3x 2 dx 2) ∫ (2x ∫ ∫ 3 4

: 2.1) 2.2) 2.3) 2.4) 3) Faça o que se pede: 3.1) a) Se mostre que b) Dada , mostre que c) Dada , verifique d) Seja , mostre que 3.2) Encontre a inclinação da reta tangente à curva de interseção da superfície com o plano y=1 no ponto P(2,1,5). 3.3) Encontre o coeficiente angular da reta tangente à curva de interseção da superfície com o plano x=1 no ponto . 3.4) Seja a temperatura numa chapa plana, onde x,y são medidas em…

imagem dos pontos abaixo . b) M( – 4 , – 9 ) a) P( 3, 5 ) c) T( x + 2 , 4x + 4 ) R. 2 ; 5 2. Para cada função abaixo, encontre a equação para a curva de nível de  que contém o ponto P. a) ( x, y ) = 1 – 4x 2 – y ; P( 0, 1 ) c) h( x, y ) = b) g( x, y ) = x 2 + y 2 ; P( 0, 2 ) 1 ; P( 2, 2 ) x  y2 d) ( x, y ) = x – y ; P( 4, 2 ) 3. Encontre o domínio e conjunto imagem das funções de duas variáveis abaixo . a) ( x, y) = 1 xy d) g( x, y ) = x 2 + y 2…

infinito c) troca de sinal quando aumenta passando por Então, parte do processo para se traçar um gráfico é o de encontrar extremos relativos da função em estudo. Resumidamente: 1) Encontre 2) Encontre os pontos críticos para f , isto é, (a) Encontre todos os pontos do domínio de para os quais não existe. (b) Encontre todos os pontos para os quais 3) Teste cada um dos pontos críticos para observar quando ele corresponde a um máximo relativo, um mínimo relativo, ou não é extremo…

Cálculo 2 Cálculo de volumes Sólidos de Revolução Introdução: Dados um plano a, uma reta r desse plano e uma região R do plano a inteiramente contida num dos semi-planos de a determinado por r, vamos considerar o sólido de revolução gerado pela rotação da região R em torno da reta r. a Para isso usaremos ainda seções transversais e tomaremos como eixo orientado o eixo de rotação (a reta r). Volume de Sólidos Volume de um sólido quando é conhecida a área de…

Cálculo para obter: a. b. c. ----------------------------------------------------------------- 3. Esboce e calcule a área da região limitada pelas curvas e retas dadas e o eixo dos : a. b. , , c. , d. , , e. f. , , g. , , ----------------------------------------------------------------- 4. Esboce a região limitada pelas curvas e retas dadas, bem como o sólido de revolução gerado por sua rotação em torno do eixo dos . A seguir,…

F(a) a ÁREAS Definição. Se f for uma função não negativa e integrável em um intervalo fechado [a, b], então a área da região limitada pela curva y = f(x), pelo eixo x e pelas retas x = a e x = b será dada por b A = ∫ f(x)dx a Definição. Se f e g forem funções integráveis em um intervalo fechado [a, b] e tais que f(x) ≥ g(x) para todo x em [a, b], então a área de região limitada pelas curvas y = f(x) e y = g(x) e pelas retas x = a e x = b será dada por b A = ∫ [f(x) − g(x)]dx a…

velocidade instantânea no tempo t é justamente a derivada S’(t) da função-distância. Definição: A velocidade instantânea de um objeto móvel é a derivada S’(t) de sua função-distância, isto é, Velocidade = derivada da distância Exemplo Encontre a velocidade média nos instantes t = 1 e t = 2 de um objeto em queda livre cuja função posição é dada por S(t) = - 4,9t2 + 30, onde S está em metros e t em segundos. Solução Derivando, temos que a função velocidade é v(t) = S‘(t)…

conseqüentemente o somatório anterior converge para a área A da região limitada pelo gráfico de f e pelas retas y = 0, x = a e x = b. Portanto, a área desta região é dada por  n  A = lim ∑ f ( x j ) ∆x . n →∞  j =1  Mas este limite é exatamente igual à definição de integral definida e com isso observamos que a integral definida de uma função contínua e positiva, para x variando de a até b, fornece a área da região limitada pelo gráfico de f, pelo eixo-x e pelas retas x = a e x = b.

velocidade instantânea no tempo t é justamente a derivada S’(t) da função-distância. Definição: A velocidade instantânea de um objeto móvel é a derivada S’(t) de sua função-distância, isto é, Velocidade = derivada da distância Exemplo Encontre a velocidade média nos instantes t = 1 e t = 2 de um objeto em queda livre cuja função posição é dada por S(t) = - 4,9t2 + 30, onde S está em metros e t em segundos. Solução Derivando, temos que a função velocidade é v(t) = S‘(t)…