Encontre A Região Limitada

por , onde I é a corrente elétrica em ampères e E é a força eletromotriz em volts. Num certo instante, quando E = 120 volts e I = 15 ampères, E aumenta numa velocidade de 0,1 volts por segundo e I diminui à velocidade de 0,05 ampères por segundo. Encontre a taxa instantânea de variação da resistência. 4. Determine , , , , . Se e . 5. Ache um vetor que possui a mesma direção e o sentido que , mas tem comprimento 6. 6. Determine se os vetores são ortogonais, paralelos ou nenhum dos…

5) Desenhe a região cuja área é dada pela integral definida e calcule-as: 4 4 a) 2  x dx b) 4  (8  2 x)dx c) 0 2  x dx 0 6) Encontre a área sob cada uma das seguintes curvas; a) y = 4x, x = 2 a x = 3 b) y = 3x2, x = -1 a x = 1 c) y = x , x = 0 a x = 4 7) Encontre a área da região entre y = x2 – 3x e o eixo x: a) de x = 0 a x = 3 b) de x = 0 a x = 4 c) de x = -2 a x = 3 8) Calcule a área da região limitada pelas curvas y = x2 + 2x + 3 e y = 2x + 4. 9) Encontre a…

curvas. I. Calcule as integrais nos exercícios abaixo: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. II. Determine as áreas superfície limitada pela curva , pelo eixo dos x e pelas retas e . III. Calcule a área da superfície limitada pela curva , pelo eixo dos y e pelas retas e . IV. Determine as áreas superfície limitada pela curva , pelo eixo dos x e pelas retas e . V. Determine as áreas das regiões sombreadas nos exercícios a seguir:…

Integrais Duplas sobre Regiões Limitadas ( coordenadas cartesianas) Na integração de uma função contínua sobre uma região limitada no plano , é necessário analisarmos a região sobre a qual a função será integrada. No caso, estudaremos dois tipos de regiões: () ou () . Região do tipo 1 Região do tipo 2 Considere a região de integração de f(x, y) ilustrada a seguir, Então R deve ser preenchida com retângulos em que cada elemento de área dos…

descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a 213 unidades 185 unidades 169 unidades 210 156 2) Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2 4/3 9/2 19/6 0 25 3) Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual a: A área da superfície do cubo A metade…

integral. Derive as respostas para conferir os resultados. √ (a) (2x2 + 3)dx (d) 2dt 3t2 +3 (b) sec2 x(cos3 x − 1)dx (e) x5 +2x2 −1 dx x4 (c) 1 dx x3 (f) cos t · tan t dt 2. Encontre uma primitiva F (x) de f (x) = x2 tal que F (1) = 1. 3. Encontre uma primitiva de f (x) = 1 x2 + 1 tal que se anule no ponto x = 2. ´ ´ ´ 4. Calcule as seguintes integrais usando o metodo de mudanc¸a de variaveis. (a) (3x2 + 5x − 1)3 (3x + 5)dx…

Oliveira Aluna Thais Silva de Araujo P1 –Turma V1 – Data 29/05/2009 1) Represente a curva C por uma função com valores vetoriais a) C é a curva é definida pela função b) C é a curva definida pela função 2) Seja o campo vetorial de classe C¹ dado por . Encontre uma expressão que relacione a e b de tal forma que o fluido representado pelo campo vetorial seja incompressível no ponto (1,0,1) 3) Calcule , onde γ é a inserção do plano y=x com a superfície , sendo o sentido do percurso do…

custo de produção de 100 unidades? R$ 2.905,01 8. Encontre a área da região S, limitada pela curva y = senx e pelo eixo dos x de 0 até 2π. 9.Represente graficamente e calcule a área da região sob o gráfico de f(x) = x 2 + 2x + 5 entre x = 0 e x = 2. 50 Resposta: 3 10.Represente graficamente e calcule a área da região entre o gráfico de f(x) = x2 – 4x e o eixo x no intervalo 32 [0 ; 4]. Resposta: 3 11.Represente graficamente e calcule a área da região entre o gráfico de f(x) = 5x – x2 e…

Integral Objetivo: Cálculo de área e volume Problema Calcular a área da região que se encontra entre a parábola y = x2 e o eixo x, para x variando no intervalo [-2,2]. Observemos, que por uma questão de simetria, basta se calcular a área de metade da região; em seguida, multiplicar por 2 o resultado encontrado. Em segundo lugar, no caso presente, temos condição de fazer um cálculo aproximado para a área da região. Vejamos: Dividindo o intervalo [0,2] em quatro partes iguais,…

Substituindo ∫udv = x²senx -2(-xcosx + senx) ∫udv = x²senx + 2xcosx -2senx + c e) xln xdx= u = ln x du = ½ dx dv = xdx V= x2/2 dx uv - vdu= x2 ln x/2 - x22 . 1x dx x² ln x - x² + c 2 4 2-) Encontre o volume do sólido quando a região sob a curva y = √x e acima do intervalo [1, 4] é gerada em torno do eixo x. V = ∫π[f(x)]²dx V = ∫π[√x]²dx V = π∫xdx πx²/2 1|4 π(4)²/2 – π(1)²/2 8π – π/2 15π/2 3-) Obtenha a fórmula para o volume…