Lista 1 CALCULO

1) Uma indústria de calçados fabrica um certo tipo de sandálias de couro. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a

213 unidades

185 unidades

169 unidades

210

156

2) Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2

4/3

9/2

19/6

0

25

3) Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual a:

A área da superfície do cubo

A metade da área da superfície do cubo

A área do quadrado de lado x

A área do triânculo equilátero de lado x

A área da circunferência de raio x

4) Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde x = x0?

é a reta tangente no ponto onde x = x0

é a inclinação da reta tangente no ponto onde x = x0

é a tangente no ponto onde x = x0

é um ponto que tem reta tangente igual a x0

é o próprio ponto onde x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra

5) Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).

2

3

4

5

0

6) Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2 , com x > 0

x/2

x1/2

x

x/2

7) Suponha que as equações do movimento de um avião de papel durante os 10 primeiros segundos de vôo são: e . Quais são os pontos mais alto e mais baixo de sua trajetória e quando o avião atinge essas posições?

Maximo y = 7 nos instantes t = Pi e t = 3Pi
Minimo y = 1 nos instantes t = 0 e t = 2Pi

Maximo y = 1 nos instantes t = Pi e t = 3Pi
Minimo y = 7 nos instantes t = 0 e t = 2Pi

Maximo y = 70 nos instantes t = Pi e t = 3Pi
Minimo y = 10 nos instantes t = 0 e t = 2Pi

Maximo y = 7 nos instantes t = 0 e t = 3Pi
Minimo y = 1 nos instantes t = 0 e t = Pi

Maximo y = 7 nos instantes t = Pi e t = Pi
Minimo y = 0 nos