Encontre A Região Limitada

volume V do sólido de revolução gerado pela rotação da região limitada pelo gráfico de y = f (x) , com x=a e x=b em torno do eixo x, é dado por: Seja x = f ( y) uma função real de variável real contínua em [c,d]. O volume V do sólido de revolução gerado pela rotação da região limitada pelo gráfico de x = f ( y) , com y=c e y=d em torno do eixo y, é dado por Sejam f, g: [a, b] → IR funções contínuas e tais que 0 ≤ f(x) ≤ g(x), . E seja R a região delimitada pelos gráficos de f e de…

vez de y = f(x). Neste caso, o comprimento do arco da curva de A(g(c),c) até B(g(d),d) é dado por: Exercícios 1) Encontre o comprimento de arco do gráfico de (y – 1)³ = x² no intervalo [0,8]. (Resp. L @ 9,0734 u.c.) 2) Encontre o comprimento de arco da curva y = x2/3 do ponto (1,1) a (8,4). (Resp. L @ 7,6 u.c.) 3) Encontre o comprimento do arco da curva 8y = x 4 + 2x -2 do ponto onde x = 1 ao ponto x = 2. (Resp. L = 33/16 u.c)…

1) Encontre as áreas de cada região sombreada. a) yx  , 1 2 yx  , 9 x  . R: 59 12 b) 2 yx  , 2 2 1 y x   R: 2 3   c) 1 y x  , yx  , 1 4 yx  , 0 x  . R: ln2 d) 2 2 xy  , 1 y  , y xe  e 1 y  . R: 1 10 3 e e  2) Encontre os valores de c tal que a área da região limitada pelas parábolas 22 y x c  e 22 y c x  seja 576. R: 6  3) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação…

Áreas Entre Curvas Considere a região S entre duas curvas y = f(x) e y = g(x) e entre as retas verticais x = a e x = b. Aqui f e g são funções contínuas e f(x) ≥ g(x) para todo x em [a, b]. Assim como fizemos para áreas sob as curvas, dividimos S em n faixas de larguras iguais e então aproximamos a i-ésima faixa por um retângulo com base ∆x altura Definição 1 Portanto, definimos a área A da região S como o valor-limite da soma das áreas desses retângulos aproximantes. …

Gonçalves e Gleice Mônica Questão 5- Resolva as integrais racionais por frações parciais Questão 6- Encontre a área da região limitada pelas curvas dadas. Questão 7 - Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas ao redor do eixo x. Esboce a região. Questão 8 – Determine a equação da esfera de centro sua interseção com o plano . e raio . Encontre Questão 9 – Mostre que a equação uma equação de uma esfera e sendo assim determine seu…

gráfico da reta y = x e verifique a simetria de f e . 2) Considere a função . Determine uma restrição para o domínio da função f para que exista a função inversa e determine sua lei. Em seguida faça o gráfico de ambas as funções. 3) Encontre uma fórmula para a inversa de e dê o domínio de . 1.2 Funções trigonométricas inversas Observe o gráfico da função . Perceba que essa função não é injetora e, portanto, não tem inversa. Assim, para definir…

D. e MORGADO, M. C. F.; Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis, GUIDORIZZI, H.L.; Um Curso de Cálculo. Vol. 3. STEWART, J.; Cálculo. Vol. 2, São Paulo, Pioneira Thomson Learning THOMAS, G. B.; Cálculo. Vol. 2. Esboce a região de integração e calcule a integral iterada. a) Resp.: 10 b) Resp.: c) Resp.: 1 d) Resp.: 2 e) Resp.: 2 f) Resp.: g) = h) Resp.: i) Resp.: 6 j) Seja A o retângulo .…

Mônica 8) Encontre a área da região limitadas pelas curvas dadas, em cada caso. 9) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados. Esboce a região. ao redor do eixo x. ao redor do eixo x. ao redor do eixo y. ao redor do eixo x. ao redor do eixo y. ao redor de y = 1. ao redor de y = 2. 10) Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação ao redor do eixo y da região…

Exercício 4. Calcule as derivadas parciais (fx ) e (fy ) das seguintes funções: 1. f (x, y) = x2 − y 2 x2 + y 2 2. f (x, y) = cos(x3 y) + sen (y 2 x) 3. f (x, y) = −ex 2 +y 2 + 3xy Exercício 5. Encontre o vetor Gradiente das funções do exercício anterior. Exercício 6. Encontre a derivada direcional no ponto (1, 1) das funções: √ 1 3 1. f (x, y) = yx2 − xy 2 na direção u = i + j 2 2 √ 1 3 2. f (x, y) = y sen πx + x cos πy na direção u = i − j 2 2 √ 1 3 …

Lista de exercícios - 3 Cálculo Diferencial e Integral II Prof: Arthur/ Lourival 1) Dadas as funções a seguir, faça um esboço no plano cartesiano, estabeleça uma integral definida para representar a área da região limitada pelas funções e calcule o seu valor. a) [pic]; [pic]; [pic]; [pic]. b) [pic] e [pic]. c) [pic]; [pic]; [pic]; [pic] d) [pic]; [pic] e [pic]. e) [pic] e [pic]. f) [pic]; [pic] e [pic] …