Listão Calculo

Centro Universitário UNA / Unidade Raja Gabaglia
Cálculo Integral
Lista 1
Professora: Bruna A. Gonçalves e Gleice Mônica

1- Calcule as integrais indefinidas

2- Calcular as integrais usando o método da substituição

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Professora: Bruna A. Gonçalves e Gleice Mônica

3) Sabendo que a função f(x) satisfaz a igualdade
12 2+ , determinar 4.
4) Estime a área sob o gráfico de de de x= -1 até x=2 usando três retângulos aproximantes empregando os pontos médios. Em seguida, aperfeiçoe sua estimativa utilizando seis retângulos aproximantes. Esboce a curva e os retângulos aproximantes. 5) A velocidade de um corredor aumenta regularmente durante os três primeiros segundos de uma corrida. Sua velocidade na metade do segundo intervalo é dada em uma tabela. Ache as estimativas superior e inferior para a distância que ele percorreu durante esses três segundos. t(s) v(pés/s)

0
0

0,5
6,2

1,0
10,8

1,5
14,9

2,0
18,1

2,5
19,4

3,0
20,2

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6) Calcule a soma de Riemann para com quatro subintervalos, tomando os pontos amostrais como os extremos direitos. Explique, com ajuda de um diagrama, o que representa a soma de Riemann.
7) Calcule as integrais definidas

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8) Encontre a área da região limitadas pelas curvas dadas, em cada caso.

9) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados. Esboce a região. ao redor do eixo x. ao redor do eixo x. ao redor do eixo y. ao redor do eixo x. ao redor do eixo y. ao redor de y = 1. ao redor de y = 2.

10) Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação ao
redor