Calcule As Derivadas Das Seguintes Funções

I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto xo podemos definir duas variações: a variação de x, chamada ∆x, e a variação de y, chamada ∆y. Temos que ∆ x=x- xo e ∆ y=y- yo. A taxa de variação média de f(x) no ponto xo é então definida por: Por exemplo, se f(x)=x2 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x2-4. Logo, f(x) − f(x o ) ∆y = ∆x x − xo ∆y x2 − 4 = ∆x x−2 Outro exemplo: se f(x)=x3 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x3-8. Logo, ∆y x3 − 8 = ∆x x−2 A derivada de…

arcoseno de x arcsen x 11. arcocoseno de x arccos x 12. arcotangente de x arctan x 13. arcocotangente de x arccotg x ou 14. arcosecante de x arcsec x 15. arcocosecante de x arccosec x DERIVADAS DAS FUNÇÕES ELEMENTARES ou arcsin x ou arctg x arccot x df du df = dx du dx COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS 01. 03. 05. 07. 09. 11. 13. 15. d p [x ] = pxp 1 , 8 p 2 R dx d x d [e ] = [exp (x)] = ex dx dx d [sen

2. APLICAÇÕES DE FUNÇÕES...................................................................................................................... 4 3. DERIVADAS ................................................................................................................................................ 7 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. PROBLEMA DA RETA TANGENTE ................................................................................................... 7 DERIVADA DE UMA FUNÇÃO NUM

As aplicações de derivadas nas áreas econômicas e administrativas. 01 - FUNÇÃO RECEITA DO 1º GRAU - )(xR 1º CASO – PREÇO FIXO DE VENDA Na atividade operacional de uma empresa diversos fatores contribuem para a formação da receita proveniente do volume de vendas. Fatores como volume da produção e potencial de mercado não podem ser esquecidos na formação da receita: porem em pequenos intervalos, onde já foram consideradas as variáveis restritivas, e considerando-se o preço constante nesse

metros Então: [pic] T = 1,2264 segundos 2)Esboce no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções. a)F(x) = x b) G(x) = x2 c) H(x) = x3 d) J(x) = x4 3)O que é uma função exponencial? Dê exemplos. A que leis de expoentes ela obedece? Em que difere de uma função potência simples como f(x) = xn? Que tipo de fenômenos do mundo real é descrito por funções exponenciais? RESPOSTA: O que é uma função exponencial? Dê exemplos. A função…

UNIDADE III Capítulo 7 – Taxa de variação constante Capítulo 8 – Derivada em um ponto 1 Introdução Nos cinco capítulos que estão a seguir, começamos o estudo de Cálculo. Essa disciplina é um conteúdo de Matemática, usualmente chamado de Cálculo Diferencial e Integral. Este cálculo é diferencial porque trata de questões relacionadas à rapidez com que as coisas se movem, aumentam ou diminuem: como aumenta ou diminui, por exemplo, a área de um quadrado, quando seu lado muda de valor;…

CONTEÚDOSEHABILIDADES Conteúdos Nesta aula, você estudará: • Conjuntos numéricos. • Expressões numéricas. • Introdução às expressões algébricas. 7 CONTEÚDOSEHABILIDADES ÍNICIO Habilidades Ao final, você deverá ser capaz de responder as seguintes questões: • O que são conjuntos numéricos? • Quais são os principais conjuntos numéricos? • O que diferencia uma expressão numérica de uma expressão algébrica? • Como se determina o grau de uma expressão algébrica?…

CIÊNCIAS EXATAS TECNOLÓGICO DISCIPLINA: CET 146 CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL I PROFº DOUTOR**********BACHARELADO CIÊNCIAS EXATAS**/2013.1 ENGENHARIA SANITÁRIA 2013.1 2º LISTA DE EXERCÍCIOS DERIVADAS – DIFERENCIAL – APLICAÇÕES DA DERIVADA 1º) Obter pela definição as funções derivadas das funções e calcule y ' (2), g ' (0) e g ' (12) a) f ( x) =1 / (3 x + 2 ) R. y ' = −3 / (3 x + 2 ) ; y ' ( 2) = − 3 / 64 2 b) g ( x) = x−3 g ' (12) =1 / 6 g ' ( x) = 1 / 2 x − 3; g ' (0)…

Cálculo de Funções de Duas Variáveis Prof. Claud Wagner Lista1 (domínio, curvas de nível e derivadas parciais) 1. Determine e esboce o domínio das funções abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) 2. Faça o mapa de contorno das funções abaixo mostrando várias curvas de nível. a) b) c) d) e) f) g)

Se as derivadas parciais de primeira ordem de f são definidas em todos os pontos de uma região do plano xy, então, todos os pontos extremos relativos de f na região podem ocorrer somente nos pontos críticos. MÁXIMOS E MÍNIMOS CONDICIONADOS Método da Substituição Tal método consiste em substituir x (ou y) obtido da equação de restrição r(x,y)=0, na função objetivo f. Obtém-se, desta forma, uma função de uma única variável, e o problema se reduz à determinação de máximos e mínimos de…