CALCULO 1 PRIMITIVAS
1805 palavras
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REGRAS BÁSICAS DE DERIVAÇÃO01. regra da soma:
(u + kv)0 = u0 + kv 0 , k constante
02. regra do produto:
(u v)0 = u0 v + u v 0 u 0 u0 v u v 0
=
v v2 0
[f (u (x))] = f 0 (u (x)) u0 (x)
03. regra do quociente:
04. regra da cadeia:
ou
PRINCIPAIS NOTAÇÕES
01.
logaritmo natural de x:
ln x
02.
exponencial de x:
ex
03.
seno de x:
sin x
04.
cosseno de x:
cos x
05.
tangente de x:
07.
ou ou log x exp (x)
ou
sen x
tan x
ou
tg x
cotangente de x:
cot x
ou
cotg x
08.
secante de x:
sec x
09.
co-secante de x:
cosec x
10.
arcoseno de x
arcsen x
11.
arcocoseno de x
arccos x
12.
arcotangente de x
arctan x
13.
arcocotangente de x
arccotg x ou
14.
arcosecante de x
arcsec x
15.
arcocosecante de x
arccosec x
DERIVADAS DAS FUNÇÕES ELEMENTARES
ou
arcsin x
ou
arctg x arccot x
df du df = dx du dx
COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS
01.
03.
05.
07.
09.
11.
13.
15.
d p
[x ] = pxp 1 , 8 p 2 R dx d x d [e ] =
[exp (x)] = ex dx dx d [sen x] = cos x dx d
[tg x] = sec2 x dx d
[sec x] = sec x tg x dx d
1
[arcsen x] = p dx 1 x2 d 1
[arccos x] = p dx 1 x2 d 1 p [arcsec x] = dx jxj x2 1
PRIMITIVAS & INTEGRAIS
02.
04.
06.
08.
10.
12.
14.
16.
d
1
(log jxj) = dx x d x
[a ] = ax ln a, a > 0 dx d
[cos x] = sen x dx d
[cotg x] = cosec2 x dx d dx [cosec x] =
cosec x cotg x
d
1
[arctg x] = dx 1 + x2 d 1
[arccotg x] = dx 1 + x2 d 1 p [arccosec x] = dx jxj x2
1
REGRAS BÁSICAS DE INTEGRAÇÃO
A partir das derivadas das funções básicas, obtemos a seguinte tabela de primitivas:
Z
Z xn+1 01. xn dx =
, se n 6= 1
02.
sec2 xdx = tan x n+1 Z
Z
1
03.
dx = log jxj
04.
cosec2 xdx = cotg x x Z
Z
x dx = ex
05.
e
06.
sec x tan xdx = sec x
Z
Z x x dx = a , a > 0 e a 6= 1
07.
a
08.
cosec x cot xdx