RDR MATEMATICA III

1. INTEGRAL DEFINIDA

Diferentemente da noção associada de derivação, existem váriasdefinições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade eexistência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra. A integral indefinida também é conhecida como antiderivada.
Seja f uma função contínua definida no intervalo [a,b]. Aintegral definida desta função é denotada como3

2. SOMA DE RIEMANN
Em matemática, uma soma de Riemann é um método para aproximação da área total inferior à curva em um gráfico, de outro modo conhecida como uma integral. Pode também ser usada para definir a operação integração. O método é nomeado em relação ao matemático alemão Bernhard Riemann.

3. CÁLCULO DE ÁREA
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4. INTEGRAL INDEFINIDA
Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante futuro; conhecendo a velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida.
Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F ’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de f é chamada de primitiva ou antiderivada de f.

5. ANTIDERIVADA

Dada uma função f, definida num intervalo I, uma primitiva de f em I ou uma anti-derivada de f em I é uma função F, definida em