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CÁLCULO

Professora: Ana Paula da Costa Cardoso

1) O período de um pêndulo é [pic] em que T é o período em segundos e L é o comprimento do pêndulo em pés. Determine o período de um pêndulo cujo comprimento é 4 pés.

1 pé = 0.3048 metros

4 pés = 0.3018 × 4 = 1,2192 metros

Então:

[pic]

T = 1,2264 segundos

2)Esboce no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções.
a)F(x) = x b) G(x) = x2 c) H(x) = x3 d) J(x) = x4

3)O que é uma função exponencial? Dê exemplos. A que leis de expoentes ela obedece? Em que difere de uma função potência simples como f(x) = xn? Que tipo de fenômenos do mundo real é descrito por funções exponenciais?

RESPOSTA:
O que é uma função exponencial? Dê exemplos.
A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente.
Exemplos:
y = 2 x y = 3 x + 4 y = 0,5 x y = 4 x

A que leis de expoentes ela obedece?

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Em que difere de uma função potência simples como f(x) = xn?
Função exponencial = Neste tipo de função como podemos observar em f(x) = ax, a variável independente x está no expoente, daí a razão da sua denominação (função exponencial). É importante também observar que a base a é um valor real constante, isto é, um número real, na função xn a constante está no expoente.

Que tipo de fenômenos do mundo real é descrito por funções exponenciais?
A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento muito rápido, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos, como: Química, Biologia, Física, Engenharia, Astronomia, Economia, Geografia, entre outras. Na Matemática, serve para demonstrar