exercícios de matemática

Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1), B(– 1,3) e C(4, –2). 25. Se A (0,a), B (a, –4) e C(1,2), para que valores de a existe o triângulo ABC? 03. Determinar x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B. São dados: A (4,5), B(1,1) e C (x , 4). 06. Determinar o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é eqüidistante dos pontos A(1,3) e B (–3,5). 26. Dados os pontos A e B, obtenha, em cada caso: a) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das abscissas. Dados: A(1,1) e B(10, – 2). b) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das ordenadas. Dados: A(3,1) e B(5,5). c) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes impares. Dados A(2, –3) e B(8,1). d) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes pares. Dados: A(7,4) e B(–4,2). 07. Determinar o ponto P, da bissetriz dos quadrantes pares, que eqüidista de A (8, –8) e B(12, –2). 27. Dados A(–3,4), B(2,9), C(2,7) e D(4,5) obter o ponto de intersecção das retas AB e CD. 08. Dados os pontos A…

Aprendizagem 1. (F.G.V.) Os pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se: a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15 Resp: E Solução: [pic] 2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a : a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D Solução: [pic]. Ponto…

________________ 1) Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro. 2) Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares? 3) A distância entre os pontos P = (1,0) e Q = (2, 8 ) é: a) 7 b) 3 c) 2 d) 2 7 e) 5 4) Determine o valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam colineares. 5) Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1)…

Exercícios 1 - Os pontos A(-1, -1), B(1, -5) e C(-3, 7) são vértices de um triângulo. Esboce o triângulo no plano cartesiano e determine seu perímetro. 2 – Verifique, usando a fórmula da distância, que os pontos A(-3, -2), B(5, 2) e C(9, 4) são colineares. 3 – Três vértices de um retângulo são (2, -1), (7, -1) e (7, 3). Determine as coordenadas do quarto vértice. 4 – Dois vértices de um triângulo eqüilátero são (-1, 1) e (3, 1). Determine as coordenadas do terceiro vértice. 5…

analítica: o plano cartesiano - Estudo do Ponto 1) (Unimar-SP) Se A = (0, 0), B = (1, 0), C = (1, 1) e D = (0, 1) são os vértices 1 1 de um quadrado e P =  ,  , então P pertence: 5 5 a) ao lado AB . d) à diagonal AC . b) ao lado BC . e) à diagonal BD . c) ao lado CD . 2) (ESPM) O triângulo retângulo ABC está, inicialmente, na posição representada na figura abaixo. Após sofrer uma rotação em torno do vértice C, de modo que o vértice A passe para a posição A’, as novas coordenadas…

Analítica – Pontos – 2013 - GABARITO 1. (FUVEST) No plano cartesiano, os pontos (1,0) e (-1,0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual a área do quadrado? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Solução. O centro do quadrado (0,0) é o ponto médio dos pontos (1,0) e (-1,0). A distância entre esses dois vértices é a diagonal do quadrado: . O lado será: . A área…

origem ao vértice da parábola: y = x2 – 6x + 10. 02 - (USP SP) Uma das diagonais de um quadrado tem extremidades A(1; 1) e C(3; 3). As coordenadas dos outros dois vértices são: a)(2; 3) e (3; 2) b)(3; 1) e (1; 3) c)(3; 0) e (1; 4) d)(5; 2) e (4; 1) e)n.d.a 03 - (OSEC SP)Num sistema cartesiano ortogonal no plano, as coordenadas de um triângulo isósceles ABC são A(0; 8), B(0; 18) e C(x; 0), sendo x  0. Então, a área do triângulo ABC é igual a: a)54 b)50 c)30 d)72…

Geometria (Prof. Sidney 1. (Ufpr 2014) A figura abaixo apresenta o gráfico da reta r: 2y – x + 2 = 0 no plano cartesiano. As coordenadas cartesianas do ponto P, indicado nessa figura, são: a) (3,6). b) (4,3). c) (8,3). d) (6,3). e) (3,8). 2. (Pucrj 2013) Se os pontos A = (–1, 0), B = (1, 0) e C = (x, y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é a) 1 b) 2 c) 4 d) 2 e) 3 3. (Pucrj 2007) O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6,…

Analítica – Pontos – 2013 - GABARITO 1. (FUVEST) No plano cartesiano, os pontos (1,0) e (-1,0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual a área do quadrado? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Solução. O centro do quadrado (0,0) é o ponto médio dos pontos (1,0) e (-1,0). A distância entre esses dois vértices é a diagonal do quadrado: . O lado será: . A área…

Exercícios - Distâncias 1 – Calcule a distância entre os pontos: a) A(-2, 3) e B(5, 1) b) B(6, -1) e C(-4, -3) 2 – Os pontos A(-1, -1), B(1, -5) e C(-3, 7) são vértices de um triângulo. Esboce o triângulo no plano cartesiano e determine seu perímetro. 3 – Verifique, usando a fórmula da distância, que os pontos A(-3, -2), B(5, 2) e C(9, 4) são colineares. 4 – Verifique usando a fórmula da distância que o triângulo cujos vértices são A(1, 4), B(7, 4) e C(7, 6) é retângulo. Calcule…