Seja O Triangulo De Vertices A 1 0 2 B

diferentes: dAB = 7-2 dCD = 12 + 3 Ponto Médio dAB = 8+3 dCD = 12 -5 Área de um triângulo dados os seus vértices: dados três pontos A (XA;YA), B (XB;YB) e C (XC;YC) não colineares, podemos encontrar a área do triângulo com vértices nos pontos A, B e C. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS: Para que três pontos quaisquer A (XA;YA), B (XB;YB) e C (XC;YC) sejam colineares o determinante correspondente a esses pontos deve ser nulo: Exemplo: Verifique se os pontos A (-1, 3), B(-4,…

ANALÍTICA 1- Sobre a reta y = 3x + 6, determine: Em que ponto ela intercepta o eixo y. Em que ponto ela intercepta o eixo x. Qual o valor de y para x = 20. Qual o valor de x para y = 24. 2- Obtenha a área dos polígonos cujas coordenadas dos vértices são os pontos definidos nos itens abaixo: a) A(1,4) B(2,5) C(3,1). b) A(0,1) B(2,5) C(4,2) D(3,-2). c) A(0,2) B(4,0) C(3,5) D(2,-4). d) A(-3,1) B(3,4) C(0,3) D(4,0) E(0,-2). 3- Calcule a distância entre os pontos: a)…

desses pontos como origem e associar a ele o número 0 e em seguida escolhe-se uma unidade de comprimento e faz-se corresponder um ponto P à direita e um ponto Q à esquerda deste 0. à direita faz-se corresponder um número real positivo x = d (O,P) e a esquerda um número real negativo x1 = d (O,Q) e assim temos uma reta orientada ao escolhermos um sentido de percurso, chamado positivo e o sentido inverso negativo.. A esta reta orientada, de origem 0 e uma correspondência biunívoca…

Exercícios – Vetores – 2013.1 1) Com base na figura coloque Verdadeiro ou Falso: M L J a) AB = GH = LJ b) LM, GH e FA são coplanares. G c) LE, JI e IH são coplanares. d) BC + CI + IB e MF são coplanares. H I e) GM e 2AH são coplanares. f) FA, FE e FM não são coplanares. E g) FM pode ser escrito como combinação linear de FA, FE D e GM. h) MG pode ser escrito como combinação linear de GH. F C i) j) F = E + LM H = I + LM A B 2) Com…

GEOMETRIA ANALÍTICA Prof. Sergio Ricardo Duque de Caxias 2013 Geometria Analítica 1 CAPÍTULO 1 O ponto no plano 1 - Estudo do Ponto no Plano (no R2) 1.1 - Par Ordenado e Coordenadas Cartesianas A notação (a, b) é usada para indicar o par ordenado de números reais a e b, no qual o número a é a primeira coordenada (ou abscissa) e o número b é a segunda coordenada (ou ordenada). Assim o par (3, 4) é diferente do par (4, 3), pois no primeiro a abscissa é 3 e a ordenada…

Geometria de Triângulos e Polígonos 7340 caracteres Uma parcela importante do trabalho de geometria computacional em GIS é realizada sobre polígonos. Estes tipos de objetos são muito comuns em GIS, e são usados para representar graficamente entidades bidimensionais, tais como o contorno de edificações, propriedades, regiões de uso do solo e, genericamente, todo tipo de divisão territorial, tais como estados, municípios, bairros e setores censitários. Assim, considerando o uso intensivo de

“por dois pontos passa apenas uma reta”. Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B. Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa. Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e de…

Geometria Analítica e Álgebra Linear Curso: Engenharias Professores: Equipe GAAL 1a Lista de Exercícios – Vetores – 2012.2 1) Com base na figura coloque Verdadeiro ou Falso: [pic] 2) Com base na figura ao lado, escreva o vetor [pic]em função de [pic], [pic] e [pic]: 3) Verdadeiro ou falso? a) Se [pic] então [pic]. b) Se [pic] então [pic]. c) Se [pic] então [pic]. d) Se [pic] então [pic]. e) Se…

Matemática 2 01. Cada quadrado pequeno ilustrado na figura tem lado 2. Qual é a área do polígono ABCDE? D C E A B Resposta: 64 Justificativa: O polígono pode ser decomposto no triângulo ABE e no quadrado BCDE que tem lado 4 2 + 6 2 . Logo, a área em questão é 1/2.6.4+4 +6 = 12+16+36=64. Alternativamente, a área em questão é igual à área do quadrado maior menos três vezes a área do triângulo ABE. Logo, a área é 10.10 – 3.1/2 . 6.4 =64. 2 2 02. Para rebocar uma parede

Prismas Especiais: Paralelepípedos e cubos 1. Num paralelepípedo retângulo, o comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm. Sabendo que a área total é 424 cm2, calcular as dimensões desconhecidas desse paralelepípedo. Solução. Utilizando a fórmula da área total, temos: . Logo, as dimensões desconhecidas são: 4cm e 2.(4) = 8cm. 2. Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo, na posição horizontal, de lados 0,8m e 1,2m. Um objeto, ao ser imerso…