Seja O Triangulo De Vertices A 1 0 2 B

1 GEOMETRIA ANALÍTICA INTRODUÇÃO. Foi com René Descartes (1596-1650) que surgiu a Geometria Analítica. Fixando as bases de seu trabalho em dois eixos fixos, que se interceptam em um ponto, Descartes escreveu “La Géometrie”, na qual introduz a noção de coordenadas. Considerando duas grandezas relacionadas entre si, representou uma delas sobre um dos eixos e a outra sobre o outro eixo; construindo, por meio de paralelas, os outros dois lados, completou a figura de um…

1) Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértices de um triângulo, classifique esse triângulo. 2) Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2 unidades. 3) A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (–2,–7) e (–4,1) é: 4) Classifique o triângulo ABC, de vértices A(–1,1); B(5,0) e C(1,2). 5) A distância do ponto A ( a, a ) ao ponto B ( 6 a, 13 a ) é: 6) O valor de y , para qual e distância do ponto A ( 1, 0 ) ao

Apostila – Matemática 2 Geometria Plana Geometria Espacial Geometria Analítica Trigonometria 2012 1 GEOMETRIA PLANA 1.1 DEFINIÇÕES Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são suficientes para determinar uma reta, ou ainda um ponto e a inclinação da mesma. Plano: Conjunto infinito de retas. Três pontos são suficientes para determinar um plano. Semi-reta: Sai de um ponto determinado e se prolonga…

Apostila – Matemática 2 Geometria Plana Geometria Espacial Geometria Analítica Trigonometria 2012 1 GEOMETRIA PLANA 1.1 DEFINIÇÕES Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são suficientes para determinar uma reta, ou ainda um ponto e a inclinação da mesma. Plano: Conjunto infinito de retas. Três pontos são suficientes para determinar um plano. Semi-reta: Sai de um ponto determinado e se prolonga…

Capítulo 1 O Ponto no Plano 1 CAPÍTULO 1 O Ponto no Plano 1.1 Introdução A geometria cartesiana descoberta por Pierre de Fermat e René Descartes, por volta de 1636, foi de grande importância na Matemática, permitindo estudar problemas da Geometria Clássica por meio de métodos algébricos e reciprocamente, interpretar e resolver geometricamente problemas algébricos. 1.2 Coordenadas Cartesianas Consideremos dois eixos 𝑥 e 𝑦 perpendiculares em 𝑂, os quais determinam o

VETORIAL 1o PERÍODO DE ENGENHARIA  2007 PROFA: MARA DE CARVALHO DE SOUSA VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: Resp: a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa

PONTO: 1) Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo A(2,1), B(-1,3) e C(4,-2). R: 2) Calcular a distância entre os pontos A(a-3,b+4) e B(a+2, b-3). R: 3) Determine x para que o triângulo ABC seja retângulo em B, dados A(4,5), B(1,1) e C(x, 4). R: x= -3 4) Dados os pontos M(a, 0)…

ponto M (−1, 2). O comprimento do lado desse quadrado é igual a 6 unidades. Determinar as coordenadas dos vértices. 1. Marque num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais (em papel quadriculado) os pontos: (i) R(3, 0) (a) A(1, −2) (b) D(0, 3) (j) E(5, 3) (c) Q(3, −2) (k) F (−3, 6) (d) B(−3, 3) 9. Um quadrado cuja diagonal mede 4 unidades tem por centro o ponto M (3, −1) e os lados desse quadrado são paralelos às bissetrizes dos quadrantes. Determinar as coordenadas dos…

VETORIAL 1o PERÍODO DE ENGENHARIA  2007 PROFA: MARA DE CARVALHO DE SOUSA VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: Resp: a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa

- distancia entre dois pontos: Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B. Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa. Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e deconhecimentos…