Introdução gaal (nao é meu)

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GEOMETRIA ANALÍTICA
INTRODUÇÃO.
Foi com René Descartes (1596-1650) que surgiu a Geometria Analítica. Fixando as bases de seu trabalho em dois eixos fixos, que se interceptam em um ponto, Descartes escreveu “La
Géometrie”, na qual introduz a noção de coordenadas.
Considerando duas grandezas relacionadas entre si, representou uma delas sobre um dos eixos e a outra sobre o outro eixo; construindo, por meio de paralelas, os outros dois lados, completou a figura de um paralelogramo, definindo e caracterizando um ponto no plano.
Todo o seu trabalho consistia, então, em partir de um problema geométrico, traduzi-lo para uma linguagem de equação algébrica e, simplificando o máximo essa equação, resolvê-la geometricamente. Sua obra é considerada por alguns estudiosos, como o maior avanço, em um só passo, no progresso das ciências exatas.
Outro estudioso da Matemática que contribuiu para o desenvolvimento da Geometria analítica foi o francês Pierre de Fermat (1601-1665). Sua contribuição nesse campo está num texto denominado “Introdução aos lugares planos e sólidos”, escrito por volta de 1636, porém só publicado 14 anos depois de sua morte. Assim como Descartes, Fermat associou equações a curvas e superfícies.
A Geometria analítica está calcada na ideia de representar os pontos da reta por números reais e os pontos do plano por pares ordenados de números reais. Assim, as linhas no plano (reta, circunferência, elipse, etc) são descritas por meio de equações. Com isso é possível tratar algebricamente muitas questões geométricas, como também interpretar de forma geométrica algumas situações algébricas.
Vejamos alguns exemplos:
1) A reta de equação é paralela à reta de equação
2) Se a reta passa pela origem O(0,0), então sua equação é da forma
,
com b = 0

DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA.
Já sabemos que todo número real fica associado a um ponto na reta e vice-versa.
Observemos que os pontos A e B da reta a seguir distam de 3 unidades e que