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GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL
1o PERÍODO DE ENGENHARIA  2007 PROFA: MARA DE CARVALHO DE SOUSA

VETORES
1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

Resp: a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V
2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações

Resp: a)V b) F c)V d)V e)V f)V g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V
3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: Resp:
4) Com base na figura do exercício 2,determinar os vetores abaixo,expressando-os com origem no ponto A: Resp:

5) Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
a) Se =, então =; b) Se =, então =;
c) Se // , então =; d) Se =,então //
e) Se =+,então =+;
f) =+, então, e são paralelos;
g) Se , então ABCD (vértices nesta ordem) é um paralelogramo;
h) 5=5=5;
i) Os vetores 3 e 4 são paralelos e de mesmo sentido;
j) Se //,=2 e =4, então =2 ou =2; k) Se  =3, o versor de 10 é .
Resp: a)V b)F c)F d)V e)F f)V g)F h)V i)F j)V k)V
6) Determine x para que se tenha , sendo A(x,1), B(4,x + 3), C(x,x +2) e D(2x,x +6).
Resp: x =2
7) Dados os pontos A(1,0, –1), B(4,2,1) e C(1,2,0), determinar o valor de m para que =7,sendo .