Seja O Triangulo De Vertices A 1 0 2 B

diferença, em valor absoluto, das distâncias à F1e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c). A hipérbole pode ter os focos sobre o eixo x ou sobre o eixo y e sua equação varia em cada um dos casos. Vamos deduzir sua equação para cada um dos casos citados. Hipérbole com focos sobre o eixo x. Como os focos da hipérbole estão localizados sobre o eixo x, suas coordenadas serão: F2(c, 0) e F1(– c, 0). Nesse caso, a equação da hipérbole será do tipo:…

vetores definidos no plano geométrico. 1 Produto Escalar r r Definição: Sejam os vetores u e v . O produto escalar entre esses vetores, r r r r r r denotado por u ⋅ v , é um número real determinado por u ⋅ v =| u | ⋅ | v | ⋅ cos θ , onde r r 0 ≤ θ ≤ π é o ângulo entre u e v . Propriedades r r r r 1) u ⋅ v = 0 se, e somente se, um deles for o vetor nulo ou se u e v são ortogonais, ou seja, θ = 90o. r r r r 2) Comutativa: u ⋅ v = v ⋅ u r r r 3) u ⋅ u = | u |2 r r r r 4) (mu) ⋅ (nv) = (m…

Questão 1 Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro. ver resposta Questão 2 Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares? ver resposta Questão 3 . Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x). ver resposta Questão 4 (Fuvest-SP) Se (m+2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o…

Parte1: Estudo do Ponto e da Reta no Plano Cartesiano 01) Se xy < 0 em quais quadrantes pode estar situado o ponto P(x, y)? 02) Obtenha y de modo que os pontos A(3, y); B (0, 4) e C(4, 6) sejam vértices de um triângulo retângulo em A. 03) Qual é o ponto do eixo Ox equidistantes dos pontos A(1, 3) e B(3, 1)? 04) O ponto A(m+3, n-1) pertence ao 3º quadrante, para os possíveis valores de m e n? 05) Num triângulo ABC, sendo A(4,3), B(0,3) e C um ponto pertencente ao eixo Ox com AC=BC.…

trabalho visa apresentar de maneira completa, uma análise de todo conteúdo passado ao 1° ano do Ensino Médio da disciplina de Matemática, onde podemos rever toda a matéria passada no ano de 2010, tirar duvidas e crescer mais os nossos conhecimentos. SUMÁRIO Dicionário Matemático A a..........................................................................................................05 B…

Apostila ENEM em 100 Dias Matemática - Apostila Índice 1. Progressão Aritmética 2. Progressão Geométrica 3. Função do 1º Grau 4. Conjuntos 5. Princípio Multiplicativo e Permutações 6. Probabilidade 7. Gráfico Estatístico 8. Estatística 9. Geometria Analítica 10. Geometria Plana 11. Áreas 12. Geometria Espacial 1 13. Geometria Espacial 2 14. Trigonometria 15. Aritmética 2 6 11 18 29 41 42 46 50 58 68 77 81 84 94 Este conteúdo pertence ao Descomplica. É vedada a cópia ou a reprodução…

e Equação Geral da Reta Sabemos que dois pontos distintos A e B determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos A e B, existe uma única reta que passa pelos dois pontos e mais mAB  y2  y1 , se x2  x1 x2  x1 . Vamos agora determinar a equação da reta que passa pelos pontos distintos A   x1 , y1  e B   x2 , y2  . Temos que considerar duas situações: I) x1  x2  k , ou seja, a reta que passa por A e B é uma reta vertical. Portanto a reta r é a reta…

são positivos, e nos restantes (III e IV), esses valores são negativos. Distância entre dois pontos Se soubermos as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras (a² = b² + c²) PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO DE RETA Sejam os pontos A, B, e um ponto M, que divide AB ao meio, podemos dizer que as coordenadas XM e YM do ponto médio M são obtidos por meio da média aritmética das abscissas e ordenadas,…

(GA) 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS Prof° Evandro Alves 1) Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor ⃗ = (2, 5), sabendo que sua origem 𝑣 é o ponto 𝐴(−1, 3). 2) Dados os vetores ⃗⃗ = (3, −1) e ⃗ = (−1, 2), determinar o vetor ⃗⃗⃗ tal que 𝑢 𝑣 𝑤 1 a) 4(𝑢 − ⃗) + ⃗⃗⃗ = 2𝑢 − ⃗⃗⃗ ⃗⃗ 𝑣 𝑤 ⃗⃗ 𝑤 3 b) 3𝑤 − (2𝑣 − ⃗⃗) = 2(4𝑤 − 3𝑢 ⃗⃗⃗ ⃗ 𝑢 ⃗⃗⃗ ⃗⃗) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 3) Dados os pontos 𝐴(−1, 3), B(2, 5) e C(3, -1), calcular ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ e 3𝐵𝐴

valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores: Im = [-1,1] Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado senóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano. Veja o gráfico no link a seguir: FUNÇÃO COSSENO Contudo devemos admitir que uma função seno é definida por: y = a ± b. cos( mx + n) , onde: a = eixo…