Matematica

Apostila ENEM em 100 Dias

Matemática - Apostila

Índice
1. Progressão Aritmética
2. Progressão Geométrica
3. Função do 1º Grau
4. Conjuntos
5. Princípio Multiplicativo e Permutações
6. Probabilidade
7. Gráfico Estatístico
8. Estatística
9. Geometria Analítica
10. Geometria Plana
11. Áreas
12. Geometria Espacial 1
13. Geometria Espacial 2
14. Trigonometria
15. Aritmética

2
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Apostila ENEM em 100 Dias

Matemática - Apostila

Progressão Aritmética
Progressão Aritmética: P.A.
Definição:
Sequência numérica onde excetuando-se o primeiro e o último todos os termos são médias aritméticas dos seus vizinhos.
Ex.:
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36.
1  11
6
2
6  16
11 
2
11  21
16 
2
16  26
21 
2

1.

Nomenclatura. a1 : primeiro termo an : n  ésimo termo r : razão

2.
Razão de uma P.A.
Constante formada a partir da diferença de um termo pelo seu antecessor. Ou seja: r  an  an1
Ex.:
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36. r = 6 -1 = 11 – 6 = 16 – 11 = ...


A Progressão Aritmética será crescente se, e somente, se r > 0.



A Progressão Aritmética será decrescente se, e somente, se r < 0;



A Progressão Aritmética será monótona ou constante se e somente se r = 0.

3.

Termo Geral de uma Progressão Aritmética.

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Matemática - Apostila
Ex.:
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36. a1  1 a2  1  5 a3  1  2.5 a 4  1  3 .5 a100  1  99.5 a n  a1  (n  1)r

ATENÇÃO!
Poderíamos utilizar como referência outro termo da progressão não sendo, necessariamente, o primeiro. Repare que: a100  a1  99r a100  a1  50 r 
49

r
99r

a100  a1  50r   49r

 a51 a100  a51  49r

Utilizando o mesmo raciocínio, teríamos: a100 