Matemática Geometria Analítica

Questão 1
Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro. ver resposta

Questão 2
Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares? ver resposta

Questão 3
. Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x). ver resposta

Questão 4
(Fuvest-SP)
Se (m+2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a:
a) – 2
b) 0
c) √2
d) 1
e) ½ ver resposta

Questão 5
(FEI-SP)
Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0 , 0) e P(3 , h). Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.
a) d=√(9+h2 )
b) d=h+3
c) d=3h
d) d= √(9+6h+h2 )
e) d=9+h ver resposta

Respostas

Resposta Questão 1
Para demonstrar que o triângulo ABC é isósceles se faz necessário mostrar que ele possui dois lados com a mesma medida. Assim, vamos calcular a distância entres seus vértices, que será a medida de cada lado.

Agora, vamos calcular o seu perímetro. Lembrando que perímetro é a soma das medidas dos lados e é representado por 2P, temos:

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Resposta Questão 2

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Resposta Questão 3

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Resposta Questão 4

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Resposta Questão 5