Seja O Triangulo De Vertices A 1 0 2 B

software: GEOGEBRA / Humberto Alves Bento e João Bosco Laudares - Volume único Brasília: Edição do autor, 2010. 160 p. Inclui bibliografia. Conteúdo: Geometria Plana, Áreas, Triângulos, Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo, Polígonos, Teorema de Pitágoras, razão áurea, Pontos Notáveis de um Triângulo. 1.Matemática. 2. Ensino Médio. 3. Informática. 4. Ensino aprendizagem de Geometria. Dedico este livro a todos os corajosos que entram no mundo da matemática,…

Exercícios 1)Determine o ângulo entre a e b : a) a = ; b = b) a = ; b = c) a  4 i  8 j  3 k ; b  2 i  j  k . 2)Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a : a) a = ; b = b) a = ; b = c) a  i  k ; b  i  j d) a  2 i  3 j  k ; b  i  j  2 k . 3)Para que valores de b os vetores e são ortogonais? 4) Se u é um vetor unitário , determine u . v e u . w , sabendo que, nas figuras temos um triângulo equilátero e um quadrado. a) b) …

reais, operações tais como: Ex: Notamos que os valores 1 , i , -1 e –i repetem-se de 4 em 4 potências. A maneira rápida de descobrir qual desses quatro valores é o resultado, quando n for maior que 3, consiste em dividir n por 4 e considerar o resto da divisão como sendo o novo expoente de i . Exemplos: a) i 256 = b) i 4037 = c) i 245872021 = TEsTEs DE AULA 74)(PUCRS) As raízes da equação x 2 + 2 x + 2 = 0 são : a) b) c) d) e) Para sanar tal problema, houve a necessidade

região poligonal pode ser decomposta em várias regiões triangulares e isto pode ser feito de várias maneiras [pic] O estudo de área de regiões poligonais depende de alguns conceitos primitivos: 1. A cada região poligonal corresponde um único número real positivo chamado área. 2. Se dois triângulos são congruentes então as regiões limitadas por eles possuem a mesma área. 3. Se uma região poligonal é a reunião de n regiões poligonais não-sobrepostas então sua área é a soma…

ALUNO(A)___________________________________________N°_____ 2ª Avaliação 1) Seja  =m7  =m2   . Calcular m para que ∣∣= 38 v v i j5 k . v u 2) Calcule o menor ângulo formado pelos vetores  =2,1, 2e  =6, 3, 6 . 3) Sabe-se que ∣∣=2 , cos a= v 1 2 e cos b=  . v −1 4 determinar  ∈R³ v onde cos(a) e cos(b) são os dois primeiros cossenos diretores de 4) Dados os vetores para que o vetor  =2,1, a ,  =a2,−5, 2 e w =2a , 8, a , determinar o valor de v u…

ambas apresentam apenas um ponto em comum. Ao traçarmos duas retas r e s, tal que r // s (“r é paralela a s”), e também uma reta transversal t que intercepte r es, haverá a formação de oito ângulos. Na imagem a seguir, identificamos esses ângulos por a, b, c, d, e, f, g, h. Podemos classificar os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal de acordo com a posição desses ângulos. Se eles estiverem entre as retas paralelas, dizemos que esses ângulos são…

CONTEÚDO XXIX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 2 Problemas e Soluções da Primeira Fase XXIX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 15 Problemas e Soluções da Segunda Fase XXIX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 35 Problemas e Soluções da Terceira Fase XXIX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 57 Problemas e Soluções da Primeira…

imaginária; i2 = –1 P(A): conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A n(A): número de elementos do conjunto finito A –– AB: segmento de reta unindo os pontos A e B ◠ AB: arco de circunferência de extremidades A e B arg z: argumento do número complexo z [a , b] = {x ∈ ‫ : ޒ‬a ≤ x ≤ b} A \ B = {x : x ∈ A e x ∉ B} AC: complementar do conjunto A n ͚ a xk = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn, n ∈ ‫ގ‬ k=0 k Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos…

MATEMÁTICA QUADRO SÍNTESE DO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade de Programa I. Geometria Angular II. Semelhança III. Triângulo Retângulo IV. Área Objetivos Trabalhar com as principais relações angulares com triângulos, polígonos e com arcos de uma circunferência. Reconhecer as condições que garantem a semelhança entre duas figuras. Deduzir e saber aplicar as relações métricas no triângulo retângulo e deduzir a lei dos cossenos como uma relação que inclui o teorema de Pitágoras. Calcular as…

CAPÍTULO I - COORDENADAS NO ESPAÇO 1. NOÇÕES PRELIMINARES A geometria euclidiana admite como elementos primitivos os pontos, as retas e os planos. Notação: PONTOS: letras latinas maiúsculas. Ex.: A,B,C... P,Q... RETAS: letras latinas minúsculas. Ex.: a, b, c ... r, s, t ... PLANOS: letras gregas minúsculas. Ex.: . . . Reta Orientada reta reta orientada (eixo) Uma reta é orientada, se estabelecermos nela um sentido de percurso como positivo; o