exercícios de matemática

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MATEMÁTICA – 2011 - PONTO, RETA E DISTÂNCIAS
Nível Embasamento

3
5
 3 1  1  

23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é
2
2
 2 2 2  

um paralelogramo? Justifique.

01. Calcular a distância entre os seguintes pontos:
a) A(1,3) e B(–1,4)
b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano
c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8)

24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1), B(–
1,3) e C(4, –2).

25. Se A (0,a), B (a, –4) e C(1,2), para que valores de a existe o triângulo ABC?

03. Determinar x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B.
São dados: A (4,5), B(1,1) e C (x , 4).

06. Determinar o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é eqüidistante dos pontos A(1,3) e B (–3,5).

26. Dados os pontos A e B, obtenha, em cada caso:
a) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das abscissas.
Dados: A(1,1) e B(10, – 2).
b) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das ordenadas.
Dados: A(3,1) e B(5,5).
c) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes impares. Dados A(2, –3) e B(8,1).
d) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes pares. Dados: A(7,4) e B(–4,2).

07. Determinar o ponto P, da bissetriz dos quadrantes pares, que eqüidista de A (8, –8) e B(12, –2).

27. Dados A(–3,4), B(2,9), C(2,7) e D(4,5) obter o ponto de intersecção das retas AB e CD.

08. Dados os pontos A (8,11), B (–4,–5) e C (–6, 9), obter o circuncentro do triângulo ABC.

28. Determinar P(x o ,y o ) colinear simultaneamente com A(–1, –2) e
B(2,1) e com C(–2,1) e D(1, –4).

09. Dados os pontos B(2,3) e C(–4,1), determinar o vértice A do triângulo ABC, sabendo que é o ponto do eixo y do qual se vê BC sob um ângulo reto.

29. Determinar o ponto da reta AB que está à distância 5 da origem.