Questões de geometria analítica resolvidas

PROBLEMAS RESOLVIDOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA

Testes de Aprendizagem

1. (F.G.V.) Os pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se:

a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15

Resp: E Solução:
[pic]

2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a :

a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D Solução: [pic]. Ponto P(7;0).

3. Ache as coordenadas do baricentro do triângulo ABC. (figura abaixo):

[pic]

Resp: B

Solução:
[pic]. O baricentro é: G (1/3; 1)

4. Do triângulo ABC, são dados :

I. A (4; 2) é um vértice. II. B (- 3, 2) é outro vértice. III. G (1, 1) é o baricentro.

Então, o terceiro vértice de triângulo ABC é:

a) ( 2, - 1) b) ( 1, 5; 0 ) c) ( 3, - 3 ) d) ( - 1, - 2 ) e) ( 5, 0 )

Resp: A Solução: [pic]

5. No plano cartesiano, os pontos ( 1, 0 ) e ( - 1, 0 ) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual a área do quadrado ?

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
Resp: B Solução: y

-1 1 x

6. Se o triângulo de vértices nos pontos P1(0, 0 ), P2( 3, 1 ) e P3( 2, K ) é retângulo , com o ângulo de vértice P2 reto. Então, K é igual a :

a) 5 b) 6 c) 3 d) 4 e) 8
Resp: D Solução: y P3

P2

P1

4 + k2 = 9 + 1 + 1 + k2 – 2k + 1 (2k = 8 ( k = 4

7. Dois vértices de um triângulo ABC são os pontos A ( 2, - 1) e B( 5, 3), e o seu baricentro é o ponto G (1, 3) . Podemos afirmar que o comprimento da mediana, relativa ao vértice C, mede:

[pic]