Seja F Uma Função Definida Por F X 2x 8

Derivada da função inversa 8 6. Derivadas de funções trigonométricas 9 7. Derivadas de funções trigonométricas Inversa 10 8. Derivadas de funções exponencial e logarítmica 11 8.1. Derivada do logaritmo natural 12 8.2. Derivada do logaritmo 12 8.3. Exponencial 12 9. Aplicações da derivada 12 10. Resumo 16 11. Conclusão 17 Introdução No Cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma…

20/09/2013 Tema 8: Conceito de derivadas, técnicas de derivação e suas aplicações. Profa. Ivonete Melo de Carvalho Variação Média • Chamamos de taxa média de variação à razão m, tal que: y y f  y i  x x f  x i ou, ainda m m f f(x  x)  f( x)  x x Incremento • Um “incremento” é um acréscimo (valor positivo) muito, muito pequeno, tendendo a zero. • A partir do uso de um incremento é que se calcula a variação instantânea de uma função. 1 …

Função Exponencial 1 1 Leis dos Expoentes 1 2 Introdução 1 2.1 Exemplos de Funções Exponenciais 2 2.2 Definição de Função Exponencial 2 2.3 Propriedades 3 2.4 Domínio e Imagem da Função Exponencial 4 2.5 Gráfico da Função Exponencial 4 2.6 Equações exponenciais 5 2.7 Inequações exponenciais 6 3 EXERCÍCIOS 6 Função Exponencial 1 Leis dos Expoentes Se x e y são números reais e a e b são números reais positivos, então pelas propriedades da potenciação, temos: ax ay= ax + y ax / ay= ax - y (ax)

de uma função é o valor para o qual se aproxima a função quando o valor de seu domínio aproxima uma um determinado valor. Notação: lim f ( X )  limite de f(x) quando x tende para a. x a 2x  1 x 1 a) Quando o valor de x tende para infinito () temos: x 2 3 4 5 100 1000 10000 f(x) 5 3,5 3 2,75 2,03030 2,00300 2,0003 Pela seguência observamos que quando x tende para infinito o valor da função tende para 2 então podemos fazer a representação: 2x  1 lim 2 x…

Dada a função ƒ por f ( x)  3x  9 , com x  R e y  R determine: a) ƒ(-1) = b) ƒ(0) = c) ƒ(3) = 1 3 d) ƒ   = 2- Considerando a função ƒ(x) = 5x² + 6, com x  R e y  R determine: a) ƒ(-4) = b) ƒ(3) = 6 5 c) ƒ   = d) ƒ( 2 ) = 3- Dada a função ƒ(x) = x² - x, com x  R e y  R calcule: ƒ(1) + 3ƒ(-1) – 5ƒ(3) + ƒ(0) 4- Determine, se houver, as raízes das funções de R em R dadas por: a) b) c) d) e) ƒ(x) = x ƒ(x) = 18 – 4x ƒ(x) = x² -…

anterior, faz a análise e esboço de gráficos determinando os pontos extremos (máximo ou mínimos) das funções. Fica evidente nesse caso, a importância das derivadas, particularmente na Econometria, onde é fundamental o cálculo do valor máximo de uma função, bem como, na Estatística onde o método dos mínimos quadrados é utilizado como condição para que cada erro seja minimizado. Sabe-se que o traçado de gráficos e o estudo de máximos e mínimos são por si próprios, importantes, levando-se…

SALA Nº17 GRUPO:I 2014 ÍNDECE INTRODUÇÃO FUNÇÃO COMPOSTA DOMINIO E IMAGEM EXERCIÇIOS RESOLVIDOS EXERCIÇIOS PROPOSTOS CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA Participantes Grupo I Clementina Teixeira Francisco Ana Mendonça pedro Adilson jerónimo correia Josefina avelino canonneMarcolino clemente sozinho

: B={x /x é número ímpar menor que sete}.  Pelo diagrama de Venn. Ex.: Principais Símbolos pertence não pertence / tal que está contido não está contido  existe ao menos um ! existe um único não existe para todo ou qualquer implicação equivalência união intersecção Exemplo Sendo P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, determina, por extensão, os seguintes conjuntos: A = {x  P / x = 3k, k  P} = { } B = {x  P /…

Composição de Funções Uma função é composta quando criada aplicando uma função à saída, ou resultado, de uma outra função, sucessivamente. Como uma função deve possuir um domínioe contradomínio bem definidos e estamos falando de aplicar funções mais de um vez, devemos ser precisos com relação a como estamos aplicando estas funções. Sabemos que uma função é uma relação existente entre duas variáveis, onde uma depende do valor da outra, formando assim pares ordenados que podem ser…

MATEMÁTICA APLICADA À ADMNISTRAÇÃO PARTE I – EXERCÍCIOS SOBRE RELAÇÕES E FUNÇÕES Sendo A = {0, 1, 2, 3} e B = {0, 1, 12, 13, 2}, quais são os elementos da relação R definida por y = 1x, onde x ∈A e y ∈B? R = {(1;1);(2; 12);(3; 13)} Dada a relação R de A em B, chama-se RELAÇÃO INVERSA R-1 DE B EM A à relação definida por: R-1 = {(y,x)|(x,y) ∈ R} Considerando essa definição, determinar R-1 de R = {(0,1);(2,5); (3,4)}. R-1 = {(1;0);(5;2); (4;3)} Dada a relação abaixo, determine seu…