Lista De Exercc3adcios 02 08 08 2013 Gabarito

LISTA DE EXERCÍCIOS 02 – 08/08/2013 – AULA 02
DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA À ADMNISTRAÇÃO
PARTE I – EXERCÍCIOS SOBRE RELAÇÕES E FUNÇÕES
Sendo A = {0, 1, 2, 3} e B = {0, 1, 12, 13, 2}, quais são os elementos da relação R definida por y = 1x, onde x ∈A e y ∈B?
R = {(1;1);(2; 12);(3; 13)}
Dada a relação R de A em B, chama-se RELAÇÃO INVERSA R-1 DE B EM A à relação definida por:
R-1 = {(y,x)|(x,y) ∈ R}
Considerando essa definição, determinar R-1 de R = {(0,1);(2,5); (3,4)}.
R-1 = {(1;0);(5;2); (4;3)}
Dada a relação abaixo, determine seu domínio e sua imagem:
R = {(32, 2) ; (32 , 1) ; (0,2) ; (2,-1)}
D = { 32; 0; 2} e Im = {2 ; 1; 2; -1}
Dadas as relações de R1 e R2 de A = {-1, 0, 1, ½, 2} em B = {(-2, -1, -½, 0, ¼, 1, 4}, definidas por R1 = {(x,y)|y = x-1} e R2 = {(x,y)| y = x²}, pede-se:
Escrever R1 e R2 como conjunto de pares ordenados;
R1 = {(-1;-2);(0;-1);(1;0); (½;-½); (2;1)}
R2 = {(-1;1) ; (0;0) ; (1;1) ; (½;¼); (2;4)}
Dar o domínio e a imagem de R1 e R2.
DR1 = {-1;0;1; ½;2} ImR1 = {-2;-1;0; -½,1)
DR1 = {-1;0;1; ½;2} ImR1 = {1;0; ¼,4)
R é a relação de A = {1,2,3,4} em B = {0,4,6,8}, definida por y + 2x = 10. Pede-se:
Dar o domínio e a imagem de R;
R = {AxB│y + 2x = 10} {(1;8) ; (2;6) ; (3;4))
DR = {1;2;3) e ImR = {4;6;8}
Obter R-1.
R-1= {(4;2)}
Estabelecer a lei de correspondência das relações abaixo:
b.
a.

x -1 0 1 2 y 0 1 2 3 x -1 0 1 2 3 y 1 0 1 4 9 y = x + 1 y = x2
Construir o gráfico da relação definida por y = x², sabendo que x ∈ {-2, -1, 0, 1, 2} e y ∈ R.

Esboçar o gráfico da relação definida por y = x – 1, para 2 ≤ x ≤ 6 e 1 ≤ y ≤ 5.

Construir os gráficos das relações de A = {-2, -1, 0, 1, 2}, definidas por: y = 2x – 1

y = x² - x

y = |x|

y = x² + |x|

Sendo A ={2,7}, esboçar o gráfico da relação R = {(x,y) ∈ AxA | y = x}.

Dada a função f : R → R, definida por f(x) = x2 – x – 1, calcular