Funcao Exponencial

Função Exponencial 1
1 Leis dos Expoentes 1
2 Introdução 1
2.1 Exemplos de Funções Exponenciais 2
2.2 Definição de Função Exponencial 2
2.3 Propriedades 3
2.4 Domínio e Imagem da Função Exponencial 4
2.5 Gráfico da Função Exponencial 4
2.6 Equações exponenciais 5
2.7 Inequações exponenciais 6
3 EXERCÍCIOS 6

Função Exponencial

1 Leis dos Expoentes
Se x e y são números reais e a e b são números reais positivos, então pelas propriedades da potenciação, temos: ax ay= ax + y ax / ay= ax - y
(ax) y= ax.y
(a b)x = ax bx
(a / b)x = ax / bx a-x = 1 / ax
2 Introdução
Você sabe como os cientistas fazem para datar um material orgânico como, por exemplo, um osso de dinossauro?

Eles se baseiam em um efeito chamado desintegração radioativa para fazer essa estimativa. Substâncias químicas, chamadas radioativas, com o passar do tempo emitem partículas e se transformam em outras substâncias, o que faz a sua massa original diminuir. O ritmo de desintegração de cada substância radioativa é diferente e não depende da massa original, da temperatura ou de qualquer outra condição.

O tempo para que uma substância tenha sua massa original reduzida pela metade é chamado de meia-vida. Assim, estimando a massa original de uma substância no organismo vivo e sabendo a massa no material coletado é possível avaliar a quanto tempo o organismo está morto. A tabela ao lado apresenta algumas substâncias radioativas e o valor de sua meia-vida.

Você deve estar se perguntando: "Onde a função exponencial entra nessa história?" O fato é que, a meia-vida de uma substância é uma função exponencial da massa em função do tempo, como mostra o gráfico ao lado.

2.1 Exemplos de Funções Exponenciais
O processo de identificação da idade de um material orgânico, mostrado na introdução desse módulo, ilustra o uso da função exponencial. Antes de estudarmos a definição dessa função vamos ver outros exemplos práticos.

Quando jogamos uma moeda comum, o número de resultados que