função exponencial

Unidade Divinópolis

FUNÇÃO
EXPONENCIAL
Objetivos da Unidade de Ensino
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Função de 1º Grau: Análise da função de 1° grau através do estudo algébrico dessas funções representações e interpretação de gráficos e estudo das equações e inequações. Resolver problemas que envolvam função do primeiro grau. CURSO: ENGENHARIA

PERÍODO LETIVO: 2014-2

PROFESSORA: DIOLINA A. A. NETA

FACULDADE PITÁGORAS - DIVINÓPOLIS
Curso de Engenharia
Matemática Básica - Prof. “Neta”
Funções Exponenciais

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Curso de Engenharia
Matemática Básica - Prof. “Neta”
Definição
Uma função f : R*  R chama-se função exponencial quando existe um número real a, com a > 0 e a ≠ 1, tal que f(x) = a x  x  R .
Exemplos:
f ( x )  3x
3
g ( x)   
4

g ( x)  (0,7) x x g ( x) 

 5

x

Há ainda funções que podem ser obtidas da função exponencial.
Exemplos:
f ( x)  2 x 1

g ( x)  5.3x

h( x)  3x  2

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.
Gráfico
Exemplo 1
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Exemplo

Analisando o gráfico das funções exponenciais percebemos que:
 O gráfico dessas funções intercepta o eixo y no ponto (0,1) e não encosta no eixo x; (pois todo número elevado a 0 = 1)
 Os gráficos ocupam o 1° e o 2° quadrantes;
 O domínio de uma função exponencial é o conjunto dos números reais e a imagem é o conjunto dos números reais positivos.
Crescimento e decrescimento de uma função exponencial:

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Observando os gráficos