Função Exponencial

FUNÇÃO EXPONENCIAL

A função exponencial mais simples é a função . Cada ponto do gráfico é da forma pois a ordenada é sempre o resultado de ex, ou seja, a exponencial de base e do número x. IMAGEM
O domínio da função é e a imagem é o conjunto .
O eixo horizontal é uma assíntota do gráfico da função. O que queremos aqui é descobrir como é o gráfico de uma função exponencial geral, quando comparado ao gráfico de , a partir das transformações sofridas por esta função.
CONCEITO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
a) Definição
Equações exponenciais são, simplesmente, equações com incógnita no expoente.
Exemplos:
Exemplos de Equações Exponenciais
Os dois métodos fundamentais utilizados na resolução de equações exponenciais são:
Método de redução a uma base comum;
Método que utiliza o conceito e propriedades de logaritmos.
Trataremos neste artigo apenas do primeiro método. O segundo será visto em outro artigo sobre logaritmo. POTENCIA COM EXPOENTE NATURAL
Sabemos que ao somarmos parcelas iguais, estamos de fato, fazendo multiplicações. Assim podemos concluir que a determinação da potência de um número é feita pela multiplicação de fatores iguais. Consideremos os seguintes exemplos com produtos de fatores iguais:
Exemplos: 1º exemplo:
Termos da potenciação:
Expoente = 4
Potência = 16 [Resultado da operação] Lê-se: Dois elevado à quarta potência. POTENCIA COM EXPOENTE INTEIRO vamos trabalhar com um novo conjunto, onde poderemos atribuir um significado para à potência an , onde a R+, e n Z é um número inteiro, que pode ser negativo ou igual à zero, pois:
Z = { , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
De modo que a propriedade fundamental da potenciação am . an = am+n deve ser mantida
Vejamos a seguinte igualdade:
Uma forma prática de entender porque a0 = 1 .
Observe a tabela:
23 implica em 2.2.2 = 8
2 implica em 2.2