funçao exponencial

FACULDADE POLITÉCNICA DE CAMPINAS
Engenharias – 1º Semestre / 2014
Matemática Aplicada – Prof. Cláudio M.
Lista de Exercícios 5

FUNÇÃO EXPONENCIAL
1) Expresse o fator multiplicativo que aplicado a uma quantia expresse:
a) Aumento de 25%
b) Aumento de 13%
c) Aumento de 3%
d) Aumento de 1%
e) Aumento de 100%
f) Aumento de 4,32%
g) Diminuição de 35%
h) Diminuição de 18%
i) Diminuição de 4%
j) Diminuição de 2%
k) Diminuição de 6,17%
l) Diminuição de 0,5%
2) O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M x   50.000.1,08 x , onde x representa o ano após a aplicação e x  0 o momento em que foi realizada a aplicação.
a) Calcule o montante após 1, 5 e 10 anos da aplicação inicial.
b) Qual o valor aplicado inicialmente? Qual o percentual de aumento do montante em um ano?
c) Esboce o gráfico de M x  .
d) Após quanto tempo o montante será de R$ 80.000,00?
3) Um trator tem seu valor dado pela função V x   125.000.0,91x , onde x representa o ano após a compra do trator e x  0 o ano em que foi comprado o trator.
a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.
b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?
c) Esboce o gráfico de V x  .
d) Após quanto tempo o valor do trator será R$ 90.000,00?
4) Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de R$ 45.000,00:
a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é, V  f x  .
b) Obtenha o valor do automóvel após 1, 5 e 10 anos da compra.
c) Esboce o gráfico de V x  .
d) Utilizando apenas a base da função, determine a depreciação percentual em 3 anos.
e) Após quanto tempo o valor do automóvel será R$ 25.000,00?
5) Uma máquina copiadora após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 11,5% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma