Seja F Uma Função Definida Por F X 2x 8

Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y x0 → f(x0 ) ∆x = h ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) Se lim ∆y ∆x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y em relação à grandeza x. ∆x→ 0 Fixemos um valor de x = x0 lim ∆y ∆x = lim …

variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y → f(x0 ) x0 ∆x = h x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) ∆y ∆x Se lim ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y ∆x→ 0 em relação à grandeza x. Fixemos um valor de x = x0 lim …

integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) IR2| a < x < b, c < y < d } y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor f(x,y) > 0. O gráfico de f é a superfície de equação z = f(x,y). z S y R x Seja S o sólido que está contido na região acima de R e abaixo do…

independente x “ passa por x0 e vai até x1” , o conjunto de valores da função “ passa por f(x0) e chega até f(x1 ) , e chamamos de variação média da função. y  Observe o movimento da reta secante no gráfico e veja que a medida que o ponto B se aproxima de A , a inclinação da reta secante varia cada vez menos, tendendo para um valor limite constante. Esse valor limite é chamado inclinação da reta tangente à curva no ponto A, chamada de variação instantânea no ponto x =…

CAPÍTULO 8 - APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA 8.1- A Integral Definida para Cálculo de Área A integral definida de uma função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo dos x. y f(x) f1 f1 x ∆x a + ∆x b ∫ f ( x ) dx = ∫ a + 2 ∆x a + ∆x a a ∫ f 2 dx f 1 dx + + ... = f 1 ∫ dx + f 2 ∫ dx + ... pois, o f i para um dado retângulo é constante = f 1 ∆x + f 2 ∆x + ... = A1 + A2 + ... = A b ∫ f ( x ) dx…

se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” George Polya Última atualização: 26/10/2007 25 x ln lim 1 a ax x =           + →+∞ . Qual o valor de a ? Álvaro Fernandes 2 Índice Limite e continuidade............................................................................................................. 3…

– + – –– (– 3 1. Se x = ––––––––––––––––––––––– , então x é igual a: 3)4 34 ΄΂ ΃ 3 –– 5 144 a) – ––––– 17 ΂ ΃ 32 ΅ 0 a) (22 . 3–2)2 126 b) – ––––– 17 d) 14 e) 16 RESOLUÇÃO: 2 ΂ ΃ c) (22 + 3–2)–1 1 16 a) (22 . 3–2)2 = 24 . 3–4 = 16 . ––– = ––– 81 81 b) c) – 4 22 ––– 3–2 RESOLUÇÃO: 2 – 41 b) 22 ––– 3–2 2 ΂ ΃ 24 16 = ––– = –––– = 16 . 81 = 1296 3–4 1 ––– 81 –1 –1 c) (22 + 3–2)–1 = ΂ 4 + ––9 ΃ = ΂ –––9 ΃ Respostas: a) 16 ––– 81 126 81 + 81 – 9 – 27 x =…

Seja a função f(x) = -x² - 2x + 3 de domínio [-2, 2]. O conjunto imagem é: a)[0, 3] b)]-¥, 4] c)[-3, 1] d)[-5, 3] e)[-5, 4] f(x) = -x2 - 2x + 3 [-2, 2]. f(x)= -(-2)² - 2.2 + 3 f(x)= 2² - 4 + 3 f(x)= 4 + 4 - 3 f(x)= - 5 , 4 pq 2.2 = 4 letra E (UNIFORM) O gráfico da função f, de R em R, definida por f(x) = x2 + 3x - 10, intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A distância AB é igual a: a)3 b)5 c)7 d)8 e)9 (gabarito: D) f(x) = x² + 3x - 10 f(x) = x² + 3x -

ncoesM6 - Função Modular 1 (UERJ) O volume de água em um tanque varia com o tempo de acordo com a seguinte equação: V = 10 − 4 − 2t − 2t − 6 , t 7 ς0 Nela, V é o volume medido, em m3, após t horas, contadas a partir de 8 h de uma manhã. Determine os horários inicial e final dessa manhã em que o volume permanece constante. Representando na reta numerada, temos: 4 − 2t = 0 Θ 2t = 4 Θ t = 2 2t − 6 = 0 Θ 2t = 6 Θ t = 3 0 2 3 (FGV-SP) a) Esboce o gráfico da função f(x) = x…

| |a |2 |x | |b |c |d | O valor de x é: a) 0,125 b) 8 c) 32 d) 0,5 e) 16 6. (Unifor) Se A = 1cm + 500mm + 3m e B = 5,2m – 50cm + 10mm, calcule a razão entre A e B. 7. (Unifor) Calcule o valor da expressão [pic]. 8. Calcule o valor de x e y, sabendo que[pic]. 9. Qual deve ser o valor da expressão 0