Exercícios Resolvidos de Função do 2º Grau

Exercícios resolvidos de funções do 2º grau :

(ACAFE) Seja a função f(x) = -x² - 2x + 3 de domínio [-2, 2]. O conjunto imagem é:
a)[0, 3]
b)]-¥, 4]
c)[-3, 1]
d)[-5, 3]
e)[-5, 4]

f(x) = -x2 - 2x + 3 [-2, 2]. f(x)= -(-2)² - 2.2 + 3 f(x)= 2² - 4 + 3 f(x)= 4 + 4 - 3 f(x)= - 5 , 4 pq 2.2 = 4 letra E

(UNIFORM) O gráfico da função f, de R em R, definida por f(x) = x2 + 3x - 10, intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A distância AB é igual a:
a)3
b)5
c)7
d)8
e)9
(gabarito: D)

f(x) = x² + 3x - 10 f(x) = x² + 3x - 10 f(x) = 10 - 3x f(x) = 7 + 1 f(x) = 8 letra D

1)O gráfico da função f, de R em R, definida por f(x) = x2 + 3x - 10, intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A distância AB é igual a:
a) 3
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9

1) f(x)= x²+3x-10= (x+5)·(x-2) --> A(-5,0) e B(2,0) --> d(A,B)= 7 c)

2)(CEFET - BA) O gráfico da função y = ax2 + bx + c tem uma só intersecção com o eixo Ox e corta o eixo Oy em (0, 1). Então, os valores de a e b obedecem à relação:
a) 3
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9
2) f(x)= ax²+bx+c com f(0)=1 --> c=1

e discriminante zero de ax²+bx+c=0 --> b²-4ac=0 --> b²=4a

02. (ULBRA) Assinale a equação que representa uma parábola voltada para baixo, tangente ao eixo das abscissas?
a)y = -x2 + 5x - 6
b)y = x2 - 4x + 4
c)y = -x2 + 4x - 4
d)y = x - 3
e)y = x2

Para que a parábola esteja voltada para baixo é necessário que "a", na fórmula abaixo, seja negativo.
E para que seja tangente ao eixo das abcissas é preciso que seu discriminante seja nulo, para que então tenha duas raízes iguais (seu ponto de tangência no eixo das abcissas).

y = ax² + bx + c

Como no gabarito constam 2 equações com "a" negativo, as equações (a) e (c), verifiquemos o discriminante de ambas:

(a) Δ = b² - 4ac = 5² -4(-1)(-6) = 25 - 24 = 1 (impróprio)

(c) Δ = b° - 4ac = 4² -4(-1)(-4) = 16 - 16 = 0 (solução)

Resposta: (c)
Qual é a solução da inequação (x-3)(-x²+3x+10)>0?
5 anos atrás
Denuncie