livro origame

PREPARATÓRIO OBJETIVO PROFº: FUNÇÕES 1. NOÇÃO INTUITIVA DE FUNÇÃO Um dos conceitos mais utilizados em Matemática é o de função. Ele se aplica não somente a esta área, mas também à Física, à Química e à Biologia, entre outras. Além disso, está muito presente em nosso dia-a-dia, ajudando a melhor compreender o mundo que nos cerca. Este conceito está presente sempre que relacionamos duas grandezas variáveis. Exemplos: a) A relação existente em um posto de gasolina entre a quantidade de litros de gasolina e o preço a pagar. Quantidade de litros 1 2 4 10 20 x Preço a pagar(R$) 2,50 5,00 10,00 25,00 50,00 2,50. x Observe que o valor do litro da gasolina é R$ 2,50. Dizemos que o preço a pagar é dado em função da quantidade de litros. A relação  é a lei da função ou fórmula da função ou regra da função variável dependente variável independente b) A relação existente entre o lado do quadrado e o perímetro. Medida do lado (l) 1 2 3 4 10 l Perímetro (p) 4 8 12 16 40 4 . l Observe que o perímetro do quadrado é dado em função da medida do seu lado. A relação  é a lei da função ou fórmula da função ou regra da função variável dependente variável independente 2. NOÇÃO DE FUNÇÃO VIA CONJUNTOS Vamos, agora, estudar função, usando a teoria dos conjuntos, pois as linhas vistas nas…

UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: x f(x) 0 1 0,5 2 0,75 2,5 0,9 2,8 0,99 2,98 0,999 2,998 Se atribuirmos a x valores próximos de 1, porém…

UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: x f(x) 0 1 0,5 2 0,75 2,5 0,9 2,8 0,99 2,98 0,999 2,998 Se atribuirmos a…

constituído por dois eixos x e y perpendiculares entre si que se cruzam na origem. O eixo horizontal é o eixo das abscissas (eixo OX) e o eixo vertical é o eixo das ordenadas (eixo OY). Associando a cada um dos eixos o conjunto de todos os números reais, obtém-se o plano cartesiano ortogonal. Domínio e Contradomínio de uma Relação As relações mais importantes são aquelas definidas sobre conjuntos de números reais e nem sempre uma relação está definida sobre todo o conjunto dos números…

y = f(x), isto é, y é uma função de x ou os valores de y dependem dos valores de x. • As letras y e x são, em geral, utilizadas como uma forma de abreviatura pela qual evitamos o esforço de não ter de escrever constantemente a descrição completa da variável. • Exemplo 1: Nota final de um aluno na disciplina = y Esta nota é formada por uma nota de prova = x e uma nota de trabalho = z Os pesos ou a importância relativa da prova é 40% e do trabalho 60% A relação entre a nota final,…

adversária. FOI GOL! Considere a função que a cada instante, desde o momento do chute até o gol, associa a altura em que a bola se encontrava naquele instante. Essa função admite inversa? JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA. Solução. Não. Essa função é quadrática e não é bijetiva, pois, há um ponto da trajetória de subida que estará na mesma linha horizontal que um ponto na trajetória de descida. Logo não é injetiva. 2) Sejam f(x) = x2 - 2x e g(x) = x - 1 duas funções definidas em IR. Qual…

1 – (UCSal) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a: a) -5 b) -4 c) 0 d) 4 e) 5 2 – (UCSal) O maior valor assumido pela função y = 2 - x - 2é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3 – (UCSal) O gráfico da função f de R em R, dada por f(x) = 1 - x- 2, intercepta o eixo das abcissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições o valor de d + c - b - a é: a) 4 b) -4 c) 5…

matemática de função f: A B x: variável independente y ou f(x): variável dependente FUNÇÕES Fórmula: y = 2x + 4 1 -2 0 2 6 0 4 -3 Domínio Contra-domínio 8 -2 FUNÇÕES CONCEITOS BÁSICOS: a) x e y: variável independente e variável dependente, respectivamente b) Domínio da função: conjunto A c) Contradomínio da função: conjunto B d) Imagem de x pela função: cada elemento y do contradomínio que tem algum correspondente x no domínio. e) Conjunto imagem da função: formado por todos…

FUNÇÕES 1) Seja a função definida por f (x) = x² – 5x + 4. Calcule: a) f (2): b) f (2p): 2) Uma função real f é definida por f (x) = x m. Sabendo-se que f (2) = 4, qual é o valor de f (-3). 3) Sabendo que a função de Z em Z é definida por f (x) = 2x + 3, calcule: a) f (1): b) f (-5): 4) Calcule o conjunto formado pelos valores f(0), f(-3), f(2) e f(10), se a função de R×R está definida por f(x) = x² - 4x + 7. 5) Se uma função do primeiro grau é da forma f(x) =ax+b tal…

adversária. FOI GOL! Considere a função que a cada instante, desde o momento do chute até o gol, associa a altura em que a bola se encontrava naquele instante. Essa função admite inversa? JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA. Solução. Não. Essa função é quadrática e não é bijetiva, pois, há um ponto da trajetória de subida que estará na mesma linha horizontal que um ponto na trajetória de descida. Logo não é injetiva. 2) Sejam f(x) = x2 - 2x e g(x) = x - 1 duas funções definidas em IR. Qual…