Resolva Os Sistemas 3x 8y 16

C , D e E, nesta ordem, que dividem o segmento AB em quatro partes de mesmo comprimento; b) os pontos F e G, nesta ordem que dividem o segmento AB em três partes de mesmo comprimento. RESP: [pic], [pic] e [pic] ; b) [pic] e [pic]. 16)Dadas as coordenadas, x=4, y=–12, de um vetor [pic] do (3, calcular sua terceira coordenada z, de maneira que (([pic]((= 13. RESP: z=( 3 17)Sejam os pontos M(1,(2,(2) e P(0,(1,2), determine…

pontos C , D e E, nesta ordem, que dividem o segmento AB em quatro partes de mesmo comprimento; b) os pontos F e G, nesta ordem que dividem o segmento AB em três partes de mesmo comprimento. RESP: , e ; b) e . do  3, calcular sua terceira 16)Dadas as coordenadas, x=4, y=-12, de um vetor coordenada z, de maneira que ½½ ½½= 13. RESP: z=± 3 17)Sejam os pontos M(1,- 2,- 2) e P(0,- 1,2), determine um vetor colinear à e tal que RESP: 18)Achar um vetor de módulo igual a 4 e de…

02) Fração 07) Gabarito 10) MMC e MDC 10) Gabarito 11) Equação do 1º Grau 11) Gabarito 12) Sistema de Equação do 1º Grau 13) Gabarito 14) Fatoração 16) Gabarito 18) Frações Algébricas 21) Gabarito 22) Radiciação 26) Gabarito 29) Equação do 2º Grau 33) Gabarito 36) Sistema Legal de Medidas 38) Gabarito 40) Razão e Proporção 45) Gabarito 46) Regra de Três (Simples e Composta) 48) Gabarito 49) Porcentagem 52) Gabarito Fração 1)

que as identifique, os pontos dão identificados por uma letra maiúscula do nosso alfabeto (A, B, C,...). SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Considerando dois eixos x e y perpendiculares no ponto O num plano α. O par de eixos x (abscissas) e y (ordenadas) formam o sistema cartesiano ortogonal. O plano α é chamado plano cartesiano. 2º Quadrante 1º Quadrante O ponto O é a origem do sistema (0,0). Cada região do plano é chamada de quadrante, 3º Quadrante 4º…

equação é uma declaração de que duas expressões são iguais. Essa igualdade é representada pelo síbolo “=”. Assim, se sabemos que a expressão A é igual à expressão B, escrevemos A = B. São exemplos de equações: 12y 2y = ; 18 3 √ b) ∣x∣ = x2 ; a) c) 3x − 2 = 10; d) x2 + 2x − 15 = 0. A primeira dessas equações afirma que as frações 12y e 2y são equivalentes. Já a 18 3 equação (b) fornece a definição de módulo a partir da raiz quadrada. Em ambos os casos, temos equações que são sempre válidas, não

McGraw-Hill, S˜ ao Paulo, 1987. 7. Apostilas em PDF do professor Reginaldo de Jesus Santos. URL: <http://www.mat.ufmg.br/∼regi/apostilas.html> UFBA — Geometria Anal´ıtica ⋆ 2006.2 Apresenta¸c˜ ao Conte´ udo Program´ atico 1. Sistemas de coordenadas e cˆ onicas O sistema de coordenadas cartesianas: a transla¸c˜ ao e a rota¸c˜ ao de eixos O estudo das cˆ onicas em coordenadas cartesianas ´ 2. Algebra vetorial Adi¸c˜ao de vetores e multiplica¸c˜ ao de escalares por vetores Produto…

Cap´ıtulo 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes Introdu¸ c˜ ao : Nesta se¸c˜ao , apresentaremos os conceitos b´asicos sobre matrizes. Estes m´etodos aparecem naturalmente na resolu¸c˜ao de muitos tipos de problemas e s˜ao essenciais, n˜ao apenas porque eles ”ordenam e simplificam”o problema, mas tamb´em porque fornecem novos m´etodos de resolu¸c˜ao . Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplo: Considere dois tipos de…

Exercício 5 da Aula 16. Sua solução → − → − y1 (x) y1 (x) consiste em escrever Y = , de modo que Y = . y2 (x) y2 (x) Então → − → − Y = A(x) Y ⇐⇒ ⇐⇒ y1 (x) y2 (x) = 2x ex sen(x) −1 y1 (x) y2 (x) y1 (x) = 2x y1 (x) + ex y2 (x) y2 (x) = sen(x) y1 (x) + (−1) y2 (x) que é a forma explícita solicitada. Exercício 2 a) Escreva um sistema de duas equações diferenciais de primeira ordem equivalente à equação y − 3y + 2y = 0. b) Resolva o sistema…

MODULO 1. AVALIACAO INICIAL ¸˜ 8 5. Considere as fun¸oes f, g : IR → IR tais que g(x) = 2x + 1 e g(f (x)) = 2x2 + 2x + 1. c˜ Calcule f(7). 6. Esboce os gr´ficos das fun¸oes a seguir: a c˜ (a)f (x) = 2x − 3 (b)f (x) = 6x − x2 − 8 7. Resolva as seguintes equa¸˜es: co (a)73x+4 = 492x−3 (b)log3 (x − 1)2 = 2 e 8. Se DE ´ paralelo a BC, determine x na figura abaixo: 9. Dois pescadores P1 e P2 est˜o na beira de um rio de margens paralelas e conseguem ver um a ˆ ˆ…

− 2a) + ( −a) 2  =3⇔  ( −1) =3 2 2 2 2 2 + ( 6 − 2a) + ( −a)  = ( 3 )  2 1 + ( 6 − 2a) + a2 = 9 ⇔ 1 + 36 − 24a + 4a2 + a2 − 9 = 0 5a2 − 24a + 28 = 0 a= − ( −24 ) ± ( −24 ) 2 − 4 ⋅ ( 5) ⋅ ( 28) 10 24 ± 16 24 ± 4 ⇔a= 10 10 28 14 14 a= = ∴a = 10 5 5 ou 20 a= ∴a = 2 10 a= Logo, o ponto pedido é  14  C ; 0; 0  ou C ( 2; 0; 0 ) .  5  5. Obtenha o ponto da bissetriz do 1º quadrante que eqüidista de P(0,1) e…