TRABALHO

Logaritmo e Função Logarítmica Quem comete uma injustiça é sempre mais infeliz que o injustiçado. Platão História: Consequências da definição de logaritmo: O aparecimento dos logaritmos ocorreu no início do     século XVII, quando já era premente a necessidade de facilitar cálculos trigonométricos da Astronomia e da Navegação. A ideia básica era substituir operações complicadas, como multiplicação e divisão, por operações mais simples, como adição e subtração. ⇒ Os principais inventores dos logaritmos foram o suíço Jobst Burgi e o escocês John Napier, ou Neper, cujos trabalhos foram produzidos independentemente um do outro. Hoje em dia, com o advento das Exemplo1: calculadoras Vamos eletrônicas, multiplicar, dividir, calcular potências e extrair 𝟐 raízes não é mais uma dificuldade. Nem por isso os logaritmos tornaram–se inúteis, pois a possibilidade de definir logaritmos como expoentes e a transformaram-no em ideia de base para os 𝑙𝑜𝑔5 logaritmos um imprescindível instrumento 𝒍𝒐𝒈𝟓 𝟏𝟎.𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟓 de calcular o valor de . .𝑙𝑜𝑔2 5 𝑙𝑜𝑔2 5 𝑙𝑜𝑔5 5𝑙𝑜𝑔5 Exemplo2: resolução de equações exponenciais. É esse logaritmo moderno, definido como expoente, Vamos calcular o valor de x tal que: 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝒙 − 𝟐 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟗 que estudaremos. Logaritmo: Condição de existência: 𝑥 − Dados os números reais positivos

QUESTÕES RESOLVIDAS 1) Resolva a seguinte equação exponencial: 2) Resolva a seguinte equação exponencial: 3) Resolva a seguinte equação exponencial: 4) Resolva a seguinte equação exponencial: 5) Resolva a seguinte equação exponencial: 6) Resolva a seguinte equação exponencial: 7) Resolva a seguinte equação exponencial: 8) Resolva a seguinte equação exponencial: 9) Resolva a seguinte equação exponencial:…

exponencial como referência: y = f(x) = x ln 2 em contrapartida a função y = f(x) = 2x). Isso implica que para qualquer quantidade crescendo exponencialmente, quanto maior a quantidade existente, mais rápido crescerá. Mas isto também implica que a relação entre tamanho da variável dependente e sua taxa de crescimento é "governada" por uma lei estrita, do tipo mais simples: na proporção direta, também presente na função linear, a saber: y = f(x) = 2x, de mesma categoria e crescimento…

Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul – UEMS JUIANA LIMA DUTRA Logaritmos Equações Exponenciais e Equações Logarítmicas Naviraí, MS 2015 Logaritmos Podemos associar o termo Logaritmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos de formalmente logaritmos, da seguinte maneira: Logaritmo do produto. Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então loga(b.c) = loga b + loga c. 3.2- Logaritmo do quociente. Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então…

milênio Lista 8 – resolução de equações com uso de logaritmos Disciplina: Matemática Professor : Jaime Pereira Reis 1) Resolva as equações. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2) Nos exercícios abaixo são apresentadas uma expressão com logaritmos e uma informação sobre as variáveis envolvidas na expressão. As propriedades operacionais dos logaritmos devem ser utilizadas para simplificar a expressão. A informação dada sobre as variáveis…

Os logaritmos criados por John Napier e Jobst Burgi, e posteriormente adaptados por Henry Briggs, possuem a seguinte lei de formação: logab = x, onde: a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo O logaritmo de um número b em uma base a é o expoente x que se deve aplicar à base a para se ter o número b. Dessa forma: logab = x ↔ ax = b Exemplos: log39 ↔ 32 = 9 log10100 ↔ 102 = 100 log216 ↔ 24 = 16 log981 ↔ 92 = 81 A partir dessa definição podemos apresentar algumas…

10) Escreva usando um único radical 11) Calcule o produto notável ( + 1 ) ( 3 12) Racionalize o denominador 13) Racionalize o denominador 14) Racionalize o denominador 15) Racionalize o denominador 16) Ache as raízes da função f(x) = 3x2 – 4x + 1. 17) Ache as raízes da função f(x) = 4x2 – 12x + 9. 18) Dê os sinais da função f(x) = x2 – x - 6. 19) Dê os sinais da função f(x) = x2 + 1. 20)…

Exemplos de Modelos Exponenciais Este modelo descreve corretamente o crescimento de populações de plantas ou animais com fontes sem restrições. Durante os estágios iniciais de crescimento da população, quando a a demanda por alimento é pequena comparada à quantidade disponível, quase toda população de plantas ou animais crescerá exponencialmente. A crescimento da população humana mundial tem sido exponencial até recentemente e ainda o é em alguns países. As indústrias, como a do…

Logaritmo [pic] Definição e elementos do logaritmo. Logaritmo é um estudo da matemática que depende maciçamente do conhecimento sobre potenciação e suas propriedades, pois para encontrar o valor numérico de um logaritmo, é preciso desenvolver uma potência transformá-la em um logaritmo. a x = b ↔ x = log a b Onde: a é a base b é logaritmando x é o valor do logaritmo Por Danielle de Miranda Graduada em Matemática Artigos de "Logaritmo" • Aplicações dos Logaritmos …

------------------------------------------------------- 4 Definição de Logaritmos e conseqüências de definições- 5 Equações logarítmicas --------------------------------------------- 8 Propriedades dos logaritmos ---------------------------------- 11 Gráficos da função logarítmica -------------------------------- 12 Logaritmo pode simbolizar potência de outra forma. Como 10 ao quadrado = 100, então log 100…