RESUMO Programação Linear e Inteira

para serem as variáveis não básicas originais, igualem a zero e considere as variáveis de folga como sendo as variáveis básicas iniciais. É conveniente o quadro simplex para registrar apenas a informação essencial das equações, isto é, o coeficiente das variáveis, as constantes do lado direto da equação, a variável básica que aparece em cada equação. Cada variável básica é igual a constante do lado direito de sua equação. 2- Regra de Parada: a atual solução básica viável é ótima se e somente se cada coeficiente na eq.(0) for não negativo(>=0). Se assim é, pare; de outro modo vá para o passo iterativo para obter a próxima solução básica viável – a qual envolve transformar uma variável não básica uma variável básica e vice-versa e então resolva para a nova solução. 3- Iteração: Parte 1. Determine a variável básica entrando selecionando a variável com o maior coeficiente negativo na eq.(0), pois esta é a variável não básica que iria aumentar Z a uma taxa mais rápida por estar sendo feita maior que zero. Faça um retângulo circunscrevendo a coluna a baixo deste coeficiente, ela é chamada coluna pivô. Parte 2. Determine a variável básica saindo: a- Selecione cada coeficiente na coluna circunscrita que seja estritamente positivo(>0) b- Divida o valor do lado direito de cada linha pelo coeficiente correspondente c- Identifique as equações que tenham os menores destas razões d- Selecione a variável básica (vb) para esta equação, pois esta é a vb que primeiro…

melhor solução viável para este problema. Dica: Demonstre que a segunda melhor solução deve estar a um pivot de distância da solução ótima do problema (isto é, teste a inserção das duas variáveis não-básicas na base!). | x1 | x2 | x3 | x4 | RHS | z | 2 | 1 | 0 | 0 | 10 | x3 | 3 | 2 | 1 | 0 | 3 | x4 | 4 | 3 | 0 | 1 | 5 | 3. (20 pts) A matriz abaixo representa quatro nadadoras (linhas da matriz) e quatro estilos (colunas da matriz). Os melhores tempos obtidos por cada…

Capítulo 1 Exercícios de Programação linear 1.1 Resolução geométrica de problemas lineares Exercício 1.1.1 Para cada um dos casos a seguir indicados represente a região admissível e determine os valores máximo e mínimo da função z: a) z = 2x1 + 3x2 + 2 x1 + x2 1 x1 2 x2 5 x1 + x2 2 x2 4 2x1 b) z = 2x1 x1 0 x2 0 x2 1 x1 + 2x2 x2 + 5 4 x1 x1 + 2x2 1 5 Exercícios de Programação Matemática 2 c) z = x1…

Usina 1 Usina 2 Usina 3 Mina 1 ($/t) Mina 2 ($/t) Mina 3 ($/t) Mina 4 ($/t) Quantidade requerida (t/mês) 10 7 6,5 8,5 8 9 10,8 12,7 10000 15400 Construir um modelo de otimização para determinar a quantidade de minério a ser comprada de cada mina e levada a cada usina de forma a minimizar o custo total de compra de minério. 2ª QUESTÃO (2,0) – Na resolução de um problema de programação inteira, em que o objetivo é minimizar uma função definida em ,…

encontram-se descritos no trabalho de Trefethen (1954). Ravindran, A., Phillips, D.T. & Solberg, J.J. (1987). Operations Research, Principles and Practice, 2nd Ed.. New York: John Wiley. Trefethen, F.N. (1954). “A History of Operations Research”, in Operations Research for Management, J.F. McCloskey & F.N. Trefethen (Eds.). Baltimore: Johns Hopkins Press. 1 Ementa INTRODUÇÃO 1. Programação Matemática 2. Revisão de Álgebra Linear 3. Uso de pacotes computacionais na solução de…

. . . . . . . . . 2.24.8 Sequenciamento em uma máquina com penalidades por antecipação e atraso da produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.25 Máquinas Paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.26 Job Shop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 8 9 10 10 12 13 15 20 22 23 24 26 27 30 30 32 33 33 34 34 35 38 41 42 43 44 44 46…

Otimiza¸ao N˜o-Linear com Restri¸oes . . . . . . . . . . c˜ a c˜ 1.10.1 Problema Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Programa¸ao Semi-Definida . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.11.1 Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Referˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.13 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Minimiza¸˜o de Fun¸˜es com o M´todo de Descenso ca co e 2.1 Problemas de Interesse . .…

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Haroldo Gambini Santos Formulações e Algoritmos para o Problema de Programação de Horários em Escolas ´ NITEROI 2007 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Haroldo Gambini Santos Formulações e Algoritmos para o Problema de Programação de Horários em Escolas Tese de Doutorado submetida ao Programa de P´s-Gradua¸˜o em Computa¸˜o da Unio ca ca versidade Federal Fluminense como requisito parcial para a obten¸˜o do t´ ca ıtulo de…

disciplina de Pesquisa Operacional, da Escola de Administração da Universidade Católica do Salvador – UCSal. Orientador: Prof. Ibrahim Uehbe Salvador, dezembro de 2009 SUMÁRIO EMBASAMENTO TEÓRICO 4 OTIMIZAÇÃO COMBINATÓRIA 4 TEORIA DA COMPLEXIDADE 7 TÉCNICAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 10 PROGRAMAÇÃO LINEAR........................................................................................12 HEURÍSTICA E META-HEURÍSTICA 13 PROBLEMA DE DESIGNAÇÃO 15 PROBLEMA DE…

Universidade Federal do Piauí Centro de Educação Aberta e a Distância PROJETO E ANÁLISE DE ALGORITMOS Francisco josé de araújo José Messias alves da silva ministério da Educação - mEC Universidade Aberta do brasil - UAb Universidade Federal do Piauí - UFPI Universidade Aberta do Piauí - UAPI Centro de Educação Aberta e a Distância - CEAD Projeto e Análise de Algoritmos Francisco josé de araújo josé Messias alves da silva PRESIDENTE DA REPÚBLICA MINISTRO DA EDUCAÇÃO GOVERNADOR DO…