Resolução de equações com logaritmos

Faculdade novo milênio

Lista 8 – resolução de equações com uso de logaritmos Disciplina: Matemática Professor : Jaime Pereira Reis

1) Resolva as equações.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

2) Nos exercícios abaixo são apresentadas uma expressão com logaritmos e uma informação sobre as variáveis envolvidas na expressão. As propriedades operacionais dos logaritmos devem ser utilizadas para simplificar a expressão. A informação dada sobre as variáveis deve ser utilizada para encontrar o valor numérico da expressão. Assim, encontre o valor numérico de cada expressão apresentada.

a) Sabendo que

b) Sabendo que

c) Sabendo que

d) Sabendo que , e

e) Sabendo que e

3) Resolva as equações.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4) Resolva as equações exponenciais de base e utilizando as propriedades operacionais da potenciação.

a)

b)

c)

d)

5) Utilize as propriedades operacionais dos logaritmos para resolver as equações abaixo.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Faculdade novo milênio

Lista 8 – resolução de equações com uso de logaritmos

Disciplina: Matemática Professor : Jaime Pereira Reis

1)

a) , logo x = 2.

b) x = 6

c) A forma fatorada do número é , a forma fatorada do número 42 é 2 . 3. 7. Portanto, podemos escrever: . Então tem-se que x = 4.

d) Logo: x = 4. e) Simplificando a fração tem-se que : logo: f) , Então, x = – 6

g)

h) ( Veja que no denominador foi extraída a raiz quadrada de 4), então tem-se que :

Obs. Observe que a equação é equivalente à equação . Assim, como ela é uma equação do segundo grau, poderia ser resolvida também utilizando as fórmulas de Báskara. O resultado seria e .

i) 1,8340

j) ( MMC ( 4 , 5 ,100 ) = 100)

k)

l)