Matematica

4ºBIMESTRE=23/11/2012

4º BIMESTRE

· FUNÇÃO EXPONENCIAL o Equações Exponenciais
As equações exponenciais são aquelas que apresentam a incógnita no expoente. Observe os exemplos:

2x = 256
3x+1 = 9
4x = 1024
2x+2 = 512

As equações exponenciais possuem um método de resolução diferenciado, precisamos igualar as bases para aplicarmos a propriedade de igualdade entre os expoentes. Observe a resolução da seguinte equação:

5x = 625 (fatorando 625 temos: 54)
5x = 54 x = 4
A solução da equação exponencial será x = 4.

Observação: fatorar significa decompor o número em fatores primos, isto é, escrever o número através de uma multiplicação de fatores iguais utilizando as regras de potenciação.

Acompanhe outro exemplo:

Vamos determinar a solução da equação 2x + 8 = 512.

Devemos escrever 512 na forma fatorada, 512 = 29.
Então:
2x + 8 = 29 x + 8 = 9 x = 9 – 8 x = 1
A solução da equação exponencial 2x + 8 = 512 é x = 1. http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/equacao-exponencial.htm § Definição
. DEFINIÇÃO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL: Uma função exponencial qualquer função f de R em R dada pela lei da forma f(x) = ax, onde a é um número real e, a > 0 e a ≠ 1. A é chamado de base da função. GRÁFICO: Os gráficos da função exponencial podem ser crescentes ou decrescentes, dependendo do valor de a ou do sinal do expoente. Vejamos alguns casos:
2. a>1 a < 1, ou expoente negativo PROPRIEDADES: Vamos analisar algumas propriedades do gráfico da função exponencial f(x) = ax 1) se x = 0 → f(x) = 1, pois a0 = 1, todo número elevado a zero resulta em 1. Isso quer dizer que o gráfico de qualquer função exponencial do tipo f(x) = ax corta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada igual a 1, par (01). 2) Se a > 1, então a função f(x) = ax é crescente. 3) Se 0 < a < 1, então a função f(x) = ax é decrescente.
§ Resolução (fazer online)
Não existe uma fórmula mágica para resolução de equações exponenciais, existe um