Matematica Aplicada

INSTITUTO METROPOLITANO DE ENSINO – IME
FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS

EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS

MANAUS-2015

FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS
RENIVAN SIMÕES LOUZEIRO

EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS

Relatório entregue como requisito parcial de avaliação da disciplina de Matemática Aplicada do curso de Engenharia Elétrica da Faculdade Metropolitana de Manaus.
Prof. Alexa

MANAUS-2015
INTRODUÇÃO
A invenção dos logaritmos (palavra de origem grega que significa tratado, arithmos = números), deve-se ao matemático escocês John Napier, barão de Murchiston (1550-1617), que se interessou fundamentalmente pelo calculo numérico e pela trigonometria. Escrevia bastante e tinha interesse somente por alguns pontos da matemática, em especial por aqueles que mencionavam a trigonometria.
São usadas para diminuir operações tediosas de multiplicação a operações mais simples de adição, por meio da correspondência entre progressões aritméticas e geométricas.
Uma equação logarítmica apresenta a incógnita na base do logaritmo ou no logaritmando. Lembrando que um logaritmo possui o seguinte formato: loga b = x ↔ ax = b,
*a é à base do logaritmo, b é o logaritmando e x é o logaritmo.
Ao resolver equações logarítmicas, devemos ter ciência das propriedades operatórias dos logaritmos, pois elas podem facilitar o desenvolvimento dos cálculos. Há, até mesmo, algumas situações em que não é possível resolver a equação sem lançar mão dessas propriedades.
Para resolver equações logarítmicas, aplicamos os conceitos tradicionais de resolução de equações de logaritmos até que a equação se torne cada vez mais simples.

EXERCÍCIO
Toda equação deve possuir uma igualdade e uma variável qualquer. Aquelas em que a variável se encontra no logaritmando ou na base serão chamadas de equações logarítmicas.
Observe alguns exemplos: log2(x + 1) = 10 log5(x + 100) = 3 log3x = 2
Vamos considerar duas situações gerais: logbx = logby, onde x = y logbx = a, onde x = ba
1) log4(x+3) = 1