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FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA
- Função Exponencial e LogarítmicaCrescimento exponencialUma população que obtém todo o alimento de que precisa aumentará cada vez mais rápido pois quanto mais indivíduos, mais bocas e portanto, mais alimento consumido acarretando maior crescimento de toda a população. Este tipo de crescimento é chamado de crescimento exponencial. O crescimento exponencial se caracteriza por um constante aumento percentual por período de tempo. Uma pequena população de ratos de laboratório que tem os recipientes de alimentos sempre mantidos cheios, não importando quanto os ratos comam, pode ser um exemplo. Quanto maior o consumo, mais alimento é fornecido e mais rápido a população cresce. A cada semana o número de ratos aumenta. Enquanto a necessidade por alimento for suprida, o número de ratos crescerá exponencialmente.Como este suprimento ilimitado de alimentos não é possível de se manter indefinidamente, eventualmente a população de ratos parará de crescer tão rapidamente. A partir daí um modelo diferente deveria ser utilizado para ajustar a nova situação de suprimento limitado de alimento.No diagrama E é uma fonte que mantém uma concentração constante, independentemente do que é extraído dela, ela é relativamente ilimitada. Q é a quantidade que está sendo suprida por E. Neste exemplo, E é o suprimento contínuo de alimentos e Q são os ratos. O símbolo de interação (a seta larga marcada com * em seu interior) mostra que os ratos estão comendo o alimento para produzir mais ratos. Como o aumento da população de ratos é dependente tanto do alimento fornecido (E) quanto da quantidade de ratos que já existe (Q), quanto mais ratos houver, mais irão comer e mais filhotes irão nascer. A equação para ao aumento em Q é K1*E*Q. K1 é a proporção de Q*E que se transforma em ratos a cada semana; é o coeficiente de crescimento dos ratos.
K1 é a combinação de dois coeficientes, K2 e K3. O aumento na quantidade de ratos depende de seu próprio crescimento e