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Sistemas Lineares – Discussão Regra de Cramer 1 Discussão de Sistemas Lineares 3 Exercícios 3 Respostas: 12 Regra de Cramer http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Cramer.html 1. Vamos resolver o sistema a seguir pela regra de Cramer: . Resolvendo: Faça e  após calcularmos Dx e Dy podemos calcular x e y, assim: Resposta: 2. Determine x e y pela Regra de Cramer: . Solução: x=, y=. Fazendo D= , isso indica que esse sistema linear é possível e determinado, SPD. Calculando Dx== ________ e Dy==___________ . Logo x=.... e y= .... Resposta: S={(4, 2)} 3. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer . Resolução: Resp: S={(3, 2)} 4. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer . Resolução: 5. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer Resolução: 6. Resolva o sistema linear Resolução: Discussão de Sistemas Lineares Sistemas Lineares  Dado um sistema linear de n equações e n incógnitas: , e seja A=a matriz dos coeficientes. O que vale: (RPM, Revista do Professor de Matemática) Exercícios 7. Determine o valor de m para que o sistema linear , seja possível e indeterminado. Resolução: Discutindo o sistema linear: a) Se , o sistema linear será possível e indeterminado. a) Se , o sistema linear possível e determinado.  8. Determine o valor de m para que o sistema linear , seja possível e indeterminado. Resolução: SPI  Discutindo o sistema linear: a) Se , esse sistema linear será…

MAP 2121 - CÁLCULO NUMÉRICO (POLI) Lista de Exercícios sobre Sistemas Lineares 1: Utilizando o método de eliminação de Gauss, calcule o determinante e a seguir a inversa da matriz abaixo. Efetue todos os cálculos utilizando frações.   −1 0 2 0  4 1 3 1   A=  2 2 −1 1  . 0 0 1 0 2: É dado o sistema linear:  3  2x1 + x2 + 6x3 = 4x1 − 2x2 + x3 = 2  x1 − 5x2 − 2x3 = −4 (a) Resolva o sistema dado pelo método de Gauss com condensação pivotal, utilizando ponto…

Civil e Mecatrônica Disciplina: Cálculo Numérico Prof. Dr. Edson R. Nucci 1. Seja o sistema linear A.x=b, onde de x1, x2 e x3 através do método: a. Eliminação de Gauss; b. Eliminação Gauss-Jordam; c. Fatoração LU (se possível!) 2. Um 10 7 0 = −3 2 6 ; = 5 −1 5 3 = 19 . Encontre os valores 26 sistema linear é composto pela matriz 3 −4 1 3 = 1 2 = 19 . 2 ; 4 0 −3 26 a. Faça o escalonamento da matriz A utilizando o pivotamento parcial. b. Construa a matriz L e a…

I S C A Matemática Aplicada II C Folha n.o 2 Ano Lectivo 2014/2015 I. CÁLCULO MATRICIAL 2. Sistemas de Equações Lineares: Resolução de sistemas pelo Método de eliminação de Gauss Discussão de sistemas Resolução de sistemas pelo Método da inversa     2x + y − z = 0 1. Considere o seguinte sistema de equações lineares: x−z =1    z + 2y = 3x . (a) Escreva-o na forma matricial, AX = B. (b) Condense a matriz ampliada [A|B]. (c) Determine o conjunto solução do sistema dado. 2.…

Álgebra Linear 4ª Lista de Exercícios – Sistemas Lineares 1) Resolva o sistema linear 2) Se o sistema linear a seguir, é impossível, então: a) a = 0 b) a = -14/3 c) a = 3/4 d) a = 1 e) a = 28 3) Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39…

Sistemas Lineares Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa g 1. Introdução 2 Métodos 2. Mé d Di Diretos a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais i di diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação,…

as resoluções de sistemas e de equações deverão ser realizadas por métodos numéricos, logo após o enunciado de cada exercício. Apresente as respostas de forma resumida, em tabelas, se possível, citando os comandos do MATLAB utilizados. (A habilidade de resumir o desenvolvimento e os resultados, se corretos, vale 0,5 ponto neste trabalho). No caso de ser utilizado o programa "escal", coloque a matriz inicial, uma intermediária e a final. Quando não for dado, no exercício, os critérios de…

Parte 1 – Matrizes e Sistemas Lineares Matrizes DEFINIÇÃO: Uma matriz mn A é um arranjo retangular de mn números reais (ou complexos) arrumados em m linhas e n colunas: Dizemos que A é m por n (e escrevemos mn). Se m = n, dizemos que A é uma matriz quadrada de ordem n e que os números , , ..., , formam a diagonal principal de A. Vamos nos referir ao número , que está na i-ésima linha e j-ésima coluna, como o elemento (i, j), ou o…

vetores são dados na forma como são representados no Scilab. Por exemplo a matriz ( ) 3 5 7 A= 2 6 8 no Scilab seria escrita como: A=[3 5 7; 2 6 8 ]. Observe que a ordem de entrada é por linhas e cada linha é separada da seguinte por ponto e vírgula. 1. Use o método gráfico para resolver o sistema { 4x1 − 8x2 = −24 x1 + 6x2 = 34 2. Resolva o sistema linear Ax = b abaixo, com A : 4 × 4, utilizando o método da eliminação de Gauss: A=[2 2 1 1; 1 -1 2 -1; 3 2 -3 -2; 4 3 2 1],…

Escreva a matriz do sistema de equa¸˜es lineares: co   3x1 −2x2 = −1 4x1 +5x2 = 3 (a)  7x1 +3x2 = 2  +2x3 = 1  2x1 3x1 −x2 +4x3 = 7 (b)  6x1 +x2 −x3 = 0  −x4 +x5 = 1  x1 +2x2 3x2 +x3 −x5 = 2 (c)  x3 +7x4 = 1  = 1  x1 x2 = 2 (d)  x3 = 3 2. Admita que a matriz do sistema j´ na forma de escada de linhas. Resolva os seguintes a sistemas:   1 0 0 −3 0 . (a)  0 1 0 0 0 1 7   1 0 0 −7 8 3 2 . (b)  0 1 0 0 0 1 1 −5   1…