Matrizes Nula

1 Sistemas de Equações Lineares e Matrizes Conteúdo do Capítulo 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução aos Sistemas de Equações Lineares Eliminação Gaussiana Matrizes e Operações Matriciais Inversas; Regras da Aritmética Matricial Matrizes Elementares e um Método para Encontrar A – 1 Mais Resultados sobre Sistemas de Equações e Invertibilidade Matrizes Diagonais, Triangulares e Simétricas NTRODUÇÃO: Muitas vezes na Ciência e na Matemática a informação é…

MATRIZES Considere a tabela à seguir, onde colocamos o estoque dos livros de Matemática, Física, Química e Biologia, publicados por uma certa editora, nas livrarias A, B e C. Matemática Física Química Biologia Livraria A 5 2 14 24 Livraria B 16 4 5 12 Livraria C 18 22 71 1 A tabela nos mostra que: A livraria A possui em estoque 5 livros de Matemática; observe que esse número encontra-se na 1ª linha (linha da livraria A) e na 1ª coluna (coluna dos livros de…

Etapa 2 Passo 1 Determinantes Determinante de uma matriz quadrada é um operador que transforma essas matrizes em um número real. Para uma matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento. Se A = (-12) então o det A = |-12| = -12 Se B = (5/8) então o det B - |5/8| =5/8 Note que as barras substituem os parênteses e existe o “det”. Para as matrizes de ordem 2, o determinante é igual à diferença entre o produto dos elementos da diagonal secundária. Exemplo: Dada a matriz A= 4 -5

Matrizes Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: Química Inglês Literatura Espanhol A 8 7 9 8 B 6 6 7 6 C 4 8 5 9 Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela.

apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1 x 3 ►Matriz coluna Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo: 5 x 1 ►Matriz nula Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo: Podendo ser representada por 03 x 2. ►Matriz quadrada Matriz quadrada é toda matriz que o…

Matrizes Defini¸˜o ca Defini¸˜o. Uma matriz m × n ´ uma tabela de mn n´meros dispostos em m linhas e n colunas ca e u   a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2n    A= . .. . . . . . .   . . . . am1 am2 ... amn Embora a rigor matrizes possam ter quaisquer tipos de elementos, desde que seus elementos sejam todos do mesmo tipo, neste curso em n´ introdut´rio lidaremos apenas com matrizes cujos elementos s˜o n´meros ıvel o a u reais; por esse motivo, tais…

Matrizes Defini¸˜o ca Defini¸˜o. Uma matriz m × n ´ uma tabela de mn n´meros dispostos em m linhas e n colunas ca e u   a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2n    A= . .. . . . . . .   . . . . am1 am2 ... amn Embora a rigor matrizes possam ter quaisquer tipos de elementos, desde que seus elementos sejam todos do mesmo tipo, neste curso em n´ introdut´rio lidaremos apenas com matrizes cujos elementos s˜o n´meros ıvel o a u reais; por esse motivo, tais…

ÁLGEBRA LINEAR ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - 1ª Série Profa. Aline M. Romano de Barros 1) INTRODUÇÃO O crescente uso dos comutadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dente outras. Exemplo: A B C Química 8 4 6 Inglês 7 6 8 Espanhol Matemática 9 8 7 6 5 9 Com esta tabela, construímos a seguinte matriz: 8 7 9 8     4 6 7 6  ou 6 8 5 9    8 7 9 8   4 6 7 6   6 8 5 9   …

No¸oes de Algebra Linear c˜ (Matrizes) II/2007 1. Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas ordens, 4 × 3, 4 × 5, 3 × 5, 2 × 5 e 3×5. Determine quais das seguintes express˜es matriciais s˜o poss´ o a ıveis e determine a respectiva ordem. (a) AE + B T ; (b) C(DT + B); (c) AC + B; (d) E T (CB). 2. Sejam A, B, C, D e E matrizes que satisfazem: AB T tem ordem 5 × 3; (C T + D)B tem ordem 4 × 6 e E T C tem ordem 5 × 4. Determine as ordens das matrizes A, B, C, D e E,…

5 Objetivo Geral: Entender a resolução das matrizes, bem como, a importância e aplicabilidade das mesmas nas mais variadas áreas do conhecimento. Objetivos Específicos: Compreender o conceito de matriz; Representar e interpretar uma tabela como uma matriz; Distinguir os tipos de matrizes existentes; Solucionar matrizes; Ser capaz de construí-las através de uma lei; Resolver problemas nas diversas áreas que necessitam do uso de matrizes. Conteúdos: Representação…