Matrizes Nula

Universidade Católica Portuguesa Álgebra Linear Matemática II Margarida Corte-Real Margarida Macedo Março de 2015 Álgebra Linear Índice 1. Matrizes 2 1.1. Definição 2 1.2. Matrizes particulares 3 1.3. Matrizes quadradas 4 1.4. Igualdade de matrizes 6 1.5. Operações com matrizes 7 1.6. Transposição de matrizes 14 1.7. Operações elementares sobre matrizes 15 1.8. Característica de uma matriz 20 1.9. Inversa de uma matriz 21 2. Determinantes 27 2.1. Definição 27 …

v = a1v1 + a2v2 + ... + anvn . c)Vetores LI – linearmente independentes Um conjunto de vetores {v1, v2, ..., vn} é LI ou Linearmente Independente se a equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0 admite somente a solução nula. 2)Verificar se o conjunto S = {(x, y, z) | x = 4y, z = 0} é um subespaço vetorial de R3, com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar. Resp.: Sejam os vetores de S: v1 = (4y1; y1; 0) e v2 = (4y2; y2; 0) e número α real:

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES As matrizes e os sistemas lineares têm larga aplicação em problemas práticos, especialmente na área de Engenharia. Por exemplo, a obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel, por envolver grande número de variáveis a serem testadas e analisadas, acarreta um alto custo financeiro; portanto, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos simples e precisos, como, por exemplo, o Método das Matrizes de Transferência, no qual, como

HABILITAÇÃO EM GESTÃO AMBIENTAL DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR PROFESSOR: SERVA ALUNO: DATA: 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Sejam A, B e C matrizes inversíveis de mesma ordem, encontre a expressão da matriz X , nos itens abaixo: a) ABt X = C b) AB + CX = I c) (CB)-1 AX = I d) (AB)t XC = I 2) Encontre a matriz LRFE de cada uma das seguintes matrizes: ⎛1 4 0 0 ⎞ ⎜ ⎟ A = ⎜ 2 2 1 0⎟ ; B = ⎜ 0 0 0 1⎟ ⎝ ⎠ ⎛1 - 1 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜- 2 2 0⎟ ; C = ⎜ 0 1 0⎟ ⎝ ⎠ ⎛1 - 3 2 -…

linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1 x 3 ►Matriz coluna Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo: 5 x 1 ►Matriz nula Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo: Podendo ser representada por 03 x 2. ►Matriz quadrada Matriz quadrada é toda matriz…

equivalente à matriz , para i = 1, 2, 3, 4. a) b) c) d) I - Determine as matrizes elementares associadas as operações elementares realizadas para escalonar as matrizes da questão 3. II - Calcule o posto e a nulidade das matrizes da questão 3. Classifique em verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações: a) Se A é uma matriz linha equivalente a uma matriz B ( A ~ B ) então B ~A. b) Matrizes linha equivalentes possuem a mesma ordem. c) Qualquer que seja a matriz A, existe uma

Fundamentação teórica 3.1 Definição de Matrizes 3.2 Ordem das Matrizes 3.3 Principais Tipos de Matrizes 3. Determinantes 4. Conclusão 5. Referências Introdução Este trabalho tem como objetivo apresentar definições e conceitos sobre álgebra linear apresentadas em sala de aula. Com propósito de mostrar o que melhor entendemos da matéria citada em sala. Neste trabalho mostraremos tipos de matrizes, definição, ordem, ilustração das matrizes. Em…

ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA 2009/2010 Carlos Luz EST Setúbal / IPS 1a Semana Carlos Luz (EST Setúbal / IPS) Semana 1 (06–10 Outubro 2009) 1 a Semana 1 / 19 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares De…nição de Matriz De…nição Uma matriz real de tipo m n (“m por n”) é um quadro com m n números reais dispostos em m linhas e n colunas. Representação de uma matriz: 2 a11 a12 6 a21 a22 6 6 . . . . . 6 . . . 6 . A=6 ai 1 ai 2 6 6 . . . . . 4

Notas de aula: Matrizes As matrizes constituem um importante instrumento de cálculo, utilizada na Estatística, Economia, Física atômica, Engenharia e Informática. NOÇÃO DE MATRIZ Observe as seguintes tabelas, onde os elementos estão dispostos em linhas e colunas e colocadas entre colchetes, parênteses ou barras duplas. 0 4 5  a )A    5  3 1   1  0  b )B     2     6  c )C  1 2 0  d )D  5  1 3 Tabelas deste tipo, são chamadas de…

*************************** Engenharia Mecânica MATRIZES INVERSAS Eduardo Bisewski ***** JOINVILLE MAIO/2013 INTRODUÇÃO As matrizes e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras etc. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n. Para representar essas linhas e colunas devemos obedecer às…