Matrizes Nula

1. Matrizes 1.1 Definição: uma matriz é uma tabela de elementos dispostos em m linhas e n colunas. a 11 a 12 a 13 . . . a 1n a 21 a 22 a 23 . . . a 2n . . . . . . . A . . a m1 a m2 a m3 . . . a mn mn Esta matriz é dita matriz de ordem m  n porque tem m linhas e n colunas. O elemento numérico na i-ésima linha e j-ésima coluna de A será denotado por a ij e será chamado de elemento i, j de A. As colunas de A são vetores do IR m e serão…

todos os teoremas essenciais, estão incluídas entre os problemas resolvidos. Os problemas complementares servem como uma revisão completa do conteúdo de cada capítulo. Nos três primeiros capítulos, tratamos de vetores no espaço euclidiano, álgebra de matrizes e sistemas de equações lineares. Esses capítulos proporcionam a motivação e as ferramentas computacionais básicas para as investigações abstratas de espaços vetoriais e transformações lineares que seguem. Depois de capítulos…

Propriedades dos determinantes Em todas as situações abaixo, consideraremos matrizes quadradas de ordem n>2. 1. Se In é a matriz identidade, então: det In = 1 2. Se N é uma matriz nula, então: det N = 0 3. Se uma linha (ou coluna) da matriz A for nula, então: det A = 0 4. Se uma matriz A tem duas linhas (ou duas colunas) iguais, seu determinante é nulo. det A = 0 5. A matriz A bem como a sua transposta At, possuem o mesmo determinante de A, isto é: det At = det A 6. Se B…

MATRIZ E DETERMINANTES – CONCEITOS Matriz e determinantes são conteúdos estudados dentro da matemática, mas abordados em vários outros ramos como na informática e engenharia. O estudo dos determinantes depende do conhecimento prévio sobre matrizes. De uma forma geral podemos dizer que matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas e colunas. O número de linhas representado por M e o número e colunas é representado por N, essas quantidades devem ser maiores ou iguais a…

• PG constante são aquelas que os termos são iguais, ou seja, a razão é igual a q = 1. Por exemplo: (5,5,5,5,...,5) • PG oscilante é uma PG que os seus termos intercalam em negativos e positivos, ou seja, que a1 ≠ 0 e q < 0. • PG quase nula é uma PG que apenas o 1º elemento é diferente de zero. Por exemplo: (2,0,0,0,0,0, ... ) Fórmula do termo geral da PG Considerando a PG (a1, a2, a3, ... , a n – 1 , an) e utilizando a definição de PG an = an – 1 . q com n > 1…

matrizesMatrizes As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe. Organização de uma matriz Sejam m e n dois números naturais maiores que zero, define-se como uma tabela constituída por m.n elementos dispostos em m linhas (horizontais) e…

. . . . 1 1.2 Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Espaço de Matrizes m n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Resolvendo Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Inversão de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Subespaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CENTRO UNIVERSITÁRIO PLINIO LEITE – UNIPLI ENGENHARIA DE AUTOMAÇÃO E ELÉTRICA ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF.: IGNEZ IECKER COELHO MENEZES NITEROÍ – RIO DE JANEIRO 12/09/2011 SUMÁRIO * INTRODUÇÃO..........................................................................................................................3 CONCEITO SOBRE MATRIZES, ORDENS E PRINCIPAIS TIPOS............................4 MATRIZ LINHA.................................

semestre de 2014 Índice 1. Bibliografia .............................................................................................................................. 2. Matrizes 2.1. Definição ................................................................................................................. 2.2. Matrizes Especiais a) Matriz Quadrada ................................................................................................. b) Matriz Linha ............................

sendo uma estrutura de dados. Em matemática, no entanto, matrizes são consideradas de forma bastante diferente. Definição Intuitivamente, uma matriz é uma lista de números, dispostos em linhas e colunas, ou seja, é um tipo de tabela. Logo abaixo, apresenta-se uma matriz. A notação utilizada é bastante comum. A matriz acima tem 4 linhas e 3 colunas, então pode ser chamada de matriz 4 × 3 (matriz 4 por 3). Além disso, pode-se ter matrizes de muitas formas diferentes. A forma de…