Limites F X X² 4

III Limites Prof. Hiroshi Ouchi 12. Limite de uma função Dada uma função y = ƒ(x), podemos investigar o seu comportamento para valores de x próximos de um valor a, no qual ƒ(x) pode ou não estar definida. O que importa é como a função está definida próximo de a, quando x assume valores xE aproximando-se de a pela esquerda e, xD, aproximando-se de a pela direita. y ƒ(xD) L ƒ(xE)

Lista de Exercícios 4 – Cálculo I Exercício 5 página 132: Determine as assíntotas verticais e horizontais (se existirem) e interprete os resultados encontrados relacionando-os com o comportamento da função: x+3 2− x Antes de começar a calcular os limites de uma função com a finalidade de encontrar as assíntotas verticais e horizontais, é importante calcular o domínio D da função, pois isto nos dará informações importantes sobre as assíntotas verticais. a) f ( x) =…

Apostila 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES Limite de uma variável Se |x-a|0, arbitrariamente pequeno, dizemos que a variável x tem um limite e tal limite vale a. Simbolicamente, x → a, lim x = a a a+ε a-ε Os valores x1, x2 e x3 da variável x, estão na vizinhança ε de x=a. Isto é, os valores xi estão no intervalo a-e < xi 0, tão pequeno quanto se queira, pode-se indicar um δ > 0 tal que, para todo x diferente de a, verificando | x -a | < δ , a desigualdade | f(x) -…

12/02/2015 online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo Caro Aluno Seja bem vindo. Nesta nossa disciplina trataremos de assuntos como Limites, Derivadas e Integrais, com o objetivo principal de propiciar a você o conhecimento de ferramentas matemáticas essenciais ligadas ao Cálculo e suas aplicações para analisar, interpretar e aplicar essas ferramentas na resolução de problemas econômicos, e é nossa expectativa que você aprenda bastante. Considerando­se que será você quem…

LIMITES LATERAIS |Notação |Significação intuitiva |Interpretação gráfica | |[pic] |Podemos tornar f(x) tão próximo de L quanto |[pic] | |(limite mínimo) |quisermos, escolhendo x suficientemente próximo de | | | |a

y x 1 lim x. sen  = 0 x →0  x O conceito de Limite é o pilar do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido por Isaac Newton(1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716). Cálculo Instrumental – Limites ______________________________________________________________________________________ Questão 1. Considere a função Analisando o gráfico de (a) (b) (c) (d) lim f ( x ) x →0 f , responda, justificando: (f) lim f ( x ) lim f ( x ) (k)…

CAPÍTULO 1 MAKRON Books EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e…

CAPÍTULO 1 MAKRON Books EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e…

LIMITES A Teoria dos Limites, tópico introdutório e fundamental da Matemática Superior, será vista aqui, de uma forma simplificada, sem aprofundamentos, até porque, o nosso objectivo nesta página, é abordar os tópicos ao nível do segundo grau, voltado essencialmente para os exames nacionais. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente O estudo ao cálculo teórico e de …

noções de limite e de continuidade de funções de mais de uma variável, comparando inicialmente com estudo de limites (e continuidade) de funções de uma variável. Além dos exemplos e exercícios, exibimos os exemplos clássicos de limites que não existem em certos pontos (xo, yo), em virtude de terem “limites direcionais” diferentes. O Capítulo 4 dá a importante definição de “derivada parcial”, que nada mais é que a taxa de variação (instantânea) da função y=f(x,y), quando fixamos x ou…