Calcule As Derivadas

EXERCÍCIOS DERIVADAS – PARTE II 1) Dada a função do 1º grau f ( x ) = 2 x – 3, calcule: a) f ′(2) = c) f ′( -1) = b) f ′(5) = d) f ′(- 3) = 2) Calcule o valor numérico das derivadas: a) y = 2 x 3 + 3 x 2 – 4 x + 1 y ′ ( 1 ) = b) y = 5 x 4 – 2 y ′ ( - 1 ) = c) f ( x ) = x 2 – 2 x f ′ ( 2 ) = d) f ( x ) = f ′ ( 1 ) = e) y = 8 x ( 3 x + 2 ) y ′ ( 0 ) = f) f ( x ) = ( 2 x + 4 ) ( 3 x – 4 ) f ′ ( - 1 ) = g) y = 3 x 2 – 1 y ′ ( - 1

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas…

desconto de 10% na compra. Calcule o valor cobrado ao cliente. Derivadas Definição: Dada uma função real y = f(x), se existe, finito, o limite de (f(x) – f(x0)) / (x – x0) quando x tende a x0, ele é chamado derivada de f no ponto x = x0. Notação: f ’ (x0) que se lê f linha de x0. Derivadas Elementares Derivada da Constante: f(x) = c  f ’ (x) = 0 Derivada da Identidade: f(x) = x  f ’ (x) = 1 Derivada da Potência: f(x) = xn  f ’ (x) = nx n-1 1) Derivada da Soma:…

negociada 8 Derivada de Funções 10 1. Calcule as derivadas das funções abaixo: 10 Derivada de uma Raíz: 13 2. Calcule a derivada das seguintes raízes: 13 1. Y = 4√x > X1/4 13 2. Y = 5√x2 > X2/5 13 3. Y = 3√x2 > X2/3 13 4. Y = 8√x3 > X3/8 13 Funções Quadráticas 14 1. Faça o gráfico das seguintes funções econômicas: 14 a) D= -p²+4p-12 14 b) D= -2p²-6p+56 15 2. 0 56 15 c) D= -p²-2p+80= 0 16 d) D=-3.p²-9p+54=0 17 e) D= -p²+16=0 18 Derivadas 19 1. Calcule…

Definição 23.1 ( Função Logaritmo Natural ) Observação 23.1.1 ( Derivada da Função Logaritmo Natural ) Observação 23.1.2 ( Integral Indefinida de 1/x ) Observação 23.1.3 ( Algumas Propriedades ) Observação 23.1.4 ( Gráfico, Domínio e Imagem ) Exemplo 23.1.1 ( derivar ) Exemplo 23.1.2 ( integrar ) Definição 23.1 : ( Função Logaritmo Natural ) ( Ý ) Observação 23.1.1 : ( Derivada da Função Logaritmo Natural ) ( Ý…

DERIVADA – Parte 1 Correção 1 1ª questão –Aplicando a definição , calcule a derivada da função f(x)=x2+x no ponto de abscissa: a) x=3 b) x=-2 f (x ) = x + x f ' (x ) = 2x + 1 f (x ) = x + x f ' (x ) = 2x + 1 f ' (3) = 2 .3 + 1 f ' (x ) = 7 f ' ( − 2) = 2 .( −2) + 1 f ' ( x ) = −4 + 1 f ' ( x ) = −3 2 2 2 2ª questão – Dada a função f(x) x2-5x+6. Calcule: a) f’(1) b) f’(-4) f ( x ) = x − 5x + 6 f ' (x ) = 2x − 5 f ( x ) = x 2 − 5x + 6 …

Instituto Superior T´cnico e Departamento de Matem´tica a ´ Sec¸˜o de Algebra e An´lise ca a Exerc´ ıcios Resolvidos Derivadas Exerc´ ıcio 1 Considere a fun¸˜o f : R2 \{(0, 0)} → R definida pela express˜o ca a  2  xy sin(x2 + y 2), (x, y) = (0, 0), f (x, y) = (x2 + y 2)2  0, (x, y) = (0, 0). Calcule as derivadas parciais ∂f (1, 0) ; ∂x ∂f (0, 0). ∂y Resolu¸˜o: Para calcular ca mos ∂f (1, 0) ∂x podemos simplesmente derivar f em ordem a x e obte- 2xy(x2 + y 2 )2 − 2x2…

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Funções, Limites e Derivadas Parte A 1. Dada a função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto…

EXERCÍCIOS ENVOLVENDO LIMITES E DERIVADAS 1 – ( PUCRS – ENADE 2008) A concentração de certo fármaco no sangue, t horas após sua administração, é dada pela fórmula: y(t) = 10t / (t + 1)², t ≥ 0, Em qual intervalo essa função é crescente? (A) t ≥ 0 (B) t > 10 (C) t > 1 (D) 0 ≤ t < 1 (E) ½ < t < 10 Para identificar o intervalo onde a função citada na questão é crescente, é necessário obter sua derivada e, para tanto, será usada a regra de…

Lista de Exerc´ ıcios C´lculo I a 1) Calcule as derivadas das fun¸˜es abaixo, usando as regras de deriva¸˜o. co ca (a) f (x) = 7x + 5 (b) g(x) = 1 − 2x − 4x2 (c) h(x) = x2 + 3x + (d) f (x) = x2 + 3x + (e) g(x) = 3 x2 1 x2 1 x2 (f) f (x) = (2x4 − 1)(5x3 + 6) (g) f (x) = (4x2 + 3)2 (h) f (x) = (i) f (x) = (j) f (x) = x x−1 x2 +2x+1 x2 −2x+1 x3 −8 x3 +8 + 5 x4 OBSERVACAO : os exerc´ ¸˜ ıcios acima s˜o respectivamente os exerc´ a ıcios 1, 3, 13, 17, 21, 23, 27, 33 da p´gina 162…