Calcule As Derivadas

4.1 Funções Deriváveis Em cada caso, encontre a derivada da função y = f (x), usando a de…nição. 1 (a) y = x2 + 1 (b) y = 2x3 (c) y = x2 5 (d) y = 2x2 3x (e) y = x+1 8 < x, para x 0 4.1B Seja f a função de…nida em R por f (x) = : : 2, para x > 0 4.1A 0 (a) Calcule f 0 ( 1) (b) Existem as derivadas f+ (0) e f 0 (0)? 4.1C (c) f é derivável em x = 0? Seja f : R ! R a função dada por f (x) = jxj + x. (a) Existe f 0 (0)? (b) Existe f 0 (x) para x 6= 0? …

REGRAS DE DERIVAÇÃO DERIVADA REGRA DA CADEIA APLICAÇÃO DE DERIVADA Gabarito ATIVIDADE 01 ATIVIDADE 02 ATIVIDADE 03 ATIVIDADE 04 ATIVIDADE 05 ( GABRAT0) REGRAS DE DERIVAÇÃO ( GABARITO ) DERIVADA REGRA DA CADEIA PARTE II DA LISTA ATIVIDADE 01 Encontre a derivada das seguintes funções: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)

estudos realizados por Descartes, Newton, Leibniz, Fermat e outros matemáticos da mesma época. Tais estudos resultaram em um dos mais importantes conceitos da matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos. A derivada representa a inclinação de uma curva num ponto e pode ser usada para obter a equação da reta tangente a uma curva num determinado ponto. É também utilizada…

3) 4) 5) Exercícios: 1) Seja , definida para todos os pares (x,y) com . Calcule o valor de: a)f(1,0) b) c) d) 2) Determine o domínio das funções e represente – o no plano xy. EXEMPLOS DE GRAFICOS DE FUNÇÕES DE 2 VARIÁVEIS: CURVAS DE NÍVEL As curvas

Cálculo 3 1ª Lista de Exercícios – Revisão de Derivadas e Integrais Indefinidas I – DERIVADA Calcule a derivada das seguintes funções: 1. f(x) = 5 - 3 f(x) = x3 + 7lnx – senx + 2. f(x) = x3.cosx 7. f(x) = x.lnx 3. f(x) = .( 3 + 9 ) 8. f(x) = 4. f(x) = f(x) = 5. f(x) = ln ( 10. f(x) = II – INTEGRAIS IMEDIATAS a) b) c) d) III –…

⎢ 2 2⎥ ⎣ ⎦ x arcsen x 2 Pela definição da função inversa, temos ⎧ sen y = x ⎪ y = arcsen x ⇔ ⎨ π π. − ≤ y≤ ⎪ 2 ⎩ 2 Gráfico da função g Gráfico da função arco-seno Nota: A função arco-seno é crescente. Exemplo 1.3: Calcule arcsen Exemplo f (x ) = 1.4: 2 . 2 Caracterize a função inversa de 1 arcsen(3 x − 1) . 2 Definição 1.5: Chama-se restrição principal da função cosseno, à restrição de cosseno ao intervalo [0, π ] , isto é, g:

FUNÇÃO EXPONENCIAL 4 LIMITES 4.1 DEFINIÇÃO DE LIMITE 4.2 PROPRIEDADES DOS LIMITES 4.3 LIMITES LATERAIS 4.4 CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃO 4.5 LIMITES INFINITOS 4.6 LIMITE DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL PARA x ® ±¥ 5 DERIVADAS 5.1 NOÇÃO INTUITIVA 5.2 DEFINIÇÃO DE DERIVADA 5.3 RETA TANGENTE E RETA NORMAL 5.4 REGRAS FUNDAMENTAIS DE DERIVAÇÃO 5.5 REGRAS OPERATÓRIAS DE DERIVAÇÃO 1 CONJUNTOS 1.1 CONJUNTO E ELEMENTO Conjunto e elemento são considerados conceitos…

Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior A Derivada Bras´ 2o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia A Derivada Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior Conte´do u Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior A Derivada Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior Fun¸˜o impl´ ca ıcita vs Fun¸˜o Expl´ ca ıcita Se f = {(x , y )|y = x 2 − x + 1}, ent˜o a equa¸˜o a ca 2 − x…

CAPÍTULO 3 – LIMITES: PROPRIEDADES E CÁLCULO DE LIMITES 49 CAPÍTULO 4 – CONTINUIDADE DE FUNÇÃO, LIMITES INFINITOS E ASSÍNTOTAS 59 CAPÍTULO 5 – A DERIVADA 73 CAPÍTULO 6 – REGRAS DE DERIVAÇÃO 92 CAPÍTULO 7 – REGRA DA CADEIA 106 CAPÍTULO 8 – PONTOS DE MÁXIMO E DE MÍNIMO 114 CAPÍTULO 9 – APLICAÇÕES DE DERIVADAS: PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 127 CAPÍTULO 10 – FORMAS INDETERMINADAS E REGRA DE L`HÔPITAL 147 BIBLIOGRAFIA 152 …

200 ≤ q ≤ 300 e 300 ≤ q ≤ 400. b) Estime, numericamente, a taxa de variação instantânea da receita para q = 100. (Utilize para as estimativas do limite h = ± 0,1; h = ± 0,01 e h = ± 0,001). c) Estime a derivada da receita em q = 100, ou seja, R'(100). Qual a unidade de medida dessa derivada? d) Determine a equação da reta tangente à curva para q = 100. 02) O montante, em reais (R$), de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(x) = 50000. , onde x representa o…