Calulo

Lista de Exerc´ ıcios C´lculo I a 1) Calcule as derivadas das fun¸˜es abaixo, usando as regras de deriva¸˜o. co ca (a) f (x) = 7x + 5 (b) g(x) = 1 − 2x − 4x2 (c) h(x) = x2 + 3x + (d) f (x) = x2 + 3x + (e) g(x) =
3 x2 1 x2 1 x2

(f) f (x) = (2x4 − 1)(5x3 + 6) (g) f (x) = (4x2 + 3)2 (h) f (x) = (i) f (x) = (j) f (x) = x x−1 x2 +2x+1 x2 −2x+1 x3 −8 x3 +8

+

5 x4

OBSERVACAO : os exerc´ ¸˜ ıcios acima s˜o respectivamente os exerc´ a ıcios 1, 3, 13, 17, 21, 23, 27, 33 da p´gina 162 do livro de c´lculo vol. 1 do Leithold. a a 2) Calcule as derivadas das fun¸˜es abaixo co (a) f (x) = 3x2 + 5cosx (b) f (x) = x senx (c) h(x) = x+1 x senx

(d) g(x) =

3 senx+cosx

(e) f (x) = (cosx)2 (f) f (x) = x+senx x−senx

OBSERVACAO : o exerc´ ¸˜ ıcio acima s˜o respectivamente o exerc´ a ıcio 9 da p´gina 160 do livro de a c´lculo vol. 1 do Guidorizzi. a 3) Calcule as derivadas das fun¸˜es abaixo co (a) f (x) = x2 ex (b) f (x) = ex cosx (c) h(x) = lnx x 1+ex 1−ex ex x2 +1

(d) g(x) =

(e) f (x) = (f) f (x) = ex x+1

OBSERVACAO : o exerc´ acima s˜o respectivamente o exerc´ 12 da p´gina 160 do livro de ¸˜ ıcio a ıcio a c´lculo vol. 1 do Guidorizzi. a 4) Calcule as derivadas das fun¸˜es abaixo, usando a regra da cadeia. co (a) f (x) = (2x + 1)3 (b) f (t) = (2t4 − 7t3 + 2t − 1)2 (c) h(x) = (x2 + 4)−2 (f) f (x) = 4cos(3x) − 3sen(4x) (g) f (y) = y−7 y+2 2

(h) f (x) = 4cos(sen(3x))

OBSERVACAO : os exerc´ ¸˜ ıcios acima s˜o respectivamente os exerc´ a ıcios 1, 5, 7,9, 23, 35 da p´gina a 189 do livro de c´lculo vol. 1 do Leithold. a 5) Calcule as derivadas de primeira e segunda ordem das fun¸˜es abaixo; co (a) f (x) = x5 − 2x3 + x (b) g(s) = 2s4 − 4s3 + 7s − 1 (c) h(x) = 4cos(x2 ) (f) f (x) = √ (g) f (y) = y x2 x2 +4

(h) f (x) = 4cos(3x)

OBSERVACAO : os exerc´ ¸˜ ıcios acima s˜o respectivamente os exerc´ a ıcios 1, 3, 9, 13, da p´gina 211 a do livro de c´lculo vol. 1 do Leithold. a