21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

a constante de proporcionalidade igual a 4. d) A diagonal d de um quadrado é uma função do lado a; ela é diretamente proporcional ao lado a. Temos, nesse caso, d = a 2 . A constante de proporcionalidade é k = 2. e) O comprimento C de uma circunferência é uma função do diâmetro d; no caso, C é diretamente proporcional a d, e temos C = f(d) = d, ou seja, a constante de 2 proporcionalidade é k = . Também podemos escrever C = 2r, onde r é o raio da circunferência. 2. De…

Exercícios propostos 01. Escreva uma equação da reta r nos casos a seguir: r a) r passa pelo ponto P( −2,−1,3) e tem a direção do vetor u = ( 2,1,1) . b) r passa pelos pontos A(1,3,−1) e B(0,2,3) . 02. Verifique, em cada um dos itens abaixo, se o ponto P pertence à reta r: a) P( −2,1,1) e r : X = (1,0,0) + h( −1,2,1); h ∈ IR x = 1 − t  b) P( 2,−1,−7) e r :  y = 2 + 3t ; t ∈ IR z = −5 + 2t  z  1  c) P 2, ,3 e r : x − 1 = 2( y − 2) = 3  2  03. Escreva uma…

LTOA Rua José Antônio Coelho, 785 Telefones: 71-7795 e 549-1720 CEP 04011 - São Paulo - SP - Brasil "Fundamentos de Matemática Elementar" é uma coleção em dez volumes elaborada com a pretensão de dar ao estudante uma visão global da Matemática, ao n(vel da escola de 'P. grau. Desenvolvendo os programas em geral adotados para o curso colegial, os "Fundamentos" visam aos alunos em preparativos para exames vestibulares, aos universitários que necessitam rever a Matemática Elementar e…

múltiplo de si mesmo. Os números da forma 2k, k ∈ N, são números múltiplos de 2 e esses são chamados números pares. Os números da forma 2k + 1, k ∈ N, são números ímpares. 2. Divisor de um número Matemática A 3.5. DIVISIBILIDADE POR 6 Um número é divisível por 6 se for simultaneamente divisível por 2 e 3. Exemplos: 24, 288, 8460. 3.7. DIVISIBILIDADE POR 8 Um número é divisível por 8 se os três últimos algarismos forem divisíveis por 8 ou forem três zeros Exemplos:…

1º semestre de 2011 Conjuntos Numéricos 1.Conjunto dos números Naturais (N) IN = Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN* = o zero foi excluído do conjunto IN. 2.Conjunto dos números Inteiros (Z) Z = Além do conjunto IN, convém destacar os seguintes subconjuntos de Z: Z* = Z - = conjunto dos números inteiros não-negativos = = conjunto dos números inteiros não-positivos = Observe que = IN 3.Conjunto dos números Racionais(Q) Vamos acrescentar as…

cos (2 ) = cos2 ( ) 8. sen2 ( ) = 1 2 9. cos2 ( ) = 1 2 1 2 sen2 ( ); cos (2 ); + 21 cos (2 ); Propriedades de Logarítmos: 1. loga (a) = 1; 2. loga 1 = 0; b 4. loga = loga b c logc a ; 6. logb a = logc b 3. loga (bc) = loga b + loga c; 5. loga (bc ) = c loga b; Propriedades de Exponenciais: b+c 1. a = ab :ac ; p b c c; 3. rab = ap n a a ; 5. n = p n b b c (ac )b ; 2. apbc = ab = p p 4. n ab = n a: n b; 6. aloga b = b: Funções Hiperbólicas: 1. Seno Hiperbólico: senh(x) = ex…

plana IX.........................................................................................................................................................................................................................1 Aula 10 – Geometria plana X .......................................................................................................................................................................................................................3 Aula 11 – Geometria…

ordenados (i, j) a números reais aij. No entanto, podemos dar uma noção intuitiva como sendo uma tabela, ou seja: Matriz de ordem m x n (lê-se: m por n) é uma tabela de m . n número reais, dispostos, ordenadamente, em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais). Podemos nomear uma matriz por uma letra maiúscula do nosso alfabeto. Assim, Am x n é a matriz A de ordem m x n. Os elementos aij de uma matriz são dispostos, ordenadamente, em linha de ordem i e coluna de ordem j, cercados…

Distribui¸˜o das 1101 Quest˜es do I T A ca o 66 (5,99%) 91 (8,26%) Equa¸oes Irracionais 09 (0,82%) c˜ Equa¸oes Exponenciais 23 (2,09%) c˜ Conjuntos 29 (2,63%) Binˆmio de Newton 21 (1,91%) o 103 (9,35%) An´lise Combinat´ria 35 (3,18%) a o Geo. Anal´ ıtica Fun¸˜es co Geo. Espacial ´ Algebra 99 (8,99%) 99 (8,99%) Geo. Plana Inequa¸˜es co 22 (1,99%) Logaritmos 36 (3,27%) Trigonometria Matrizes No Sistemas 111 (10,08%)…

explícita em contrário, por letras maiúsculas e minúsculas do nosso alfabeto, respectivamente. Quando um objeto x é um dos elementos que compõem o conjunto A, dizemos que x pertence a A ou A contém x, e escrevemos x ∈ A; caso contrário, escrevemos x ∈ A. / Sejam A e B conjuntos. Dizemos que A e B são iguais, denotado por A = B, se eles consistem dos mesmos elementos, isto é, x ∈ A ⇔ x ∈ B. Caso contrário, A 6= B (O símbolo ⇔ significa “equivalente”). Assim, um conjunto é…