Matematica

Pires Corrêa Tânia Cristina Neto G. Viveiro Roberta Stracieri Alessandra Biral EXATA Editoração Antonio Carlos Ventura Revisão Projeto Gráfico e Diagramação Capa Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Bosquilha, Alessandra Minimanual compacto de matemática : teoria e prática : ensino médio / Alessandra Bosquilha, Marlene Lima Pires Corrêa, Tânia Cristina Neto G. Viveiro. -- 2. ed. rev. -- São Paulo : Rideel, 2003. ISBN 85-339-0585-8 1. Matemática (Ensino médio) I. Corrêa, Marlene Lima Pires. II. Viveiro, Tânia Cristina Neto G. III. Título. 03-4656 CDD-510.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino médio 510.7 © Copyright – todos os direitos reservados à: Al. Afonso Schmidt, 879 – Santa Terezinha Cep 02450-001 – São Paulo – SP www.rideel.com.br – e-mail: sac@rideel.com.br Proibida qualquer reprodução, seja mecânica ou eletrônica, total ou parcial, sem a permissão expressa do editor. 2 4 6 8 9 7 5 3 1 8 0 3 Prefácio Em qualquer área de atuação que você se encontre, ela sempre estará presente: a matemática. Seus conceitos são tão básicos, que até mesmo a música pode ser convertida em expressões matemáticas. É uma ciência tão universal, que todas as mensagens das sondas espaciais lançadas até hoje são enviadas em linguagem matemática. Em vista disso, o aprendizado da matemática é imprescindível. Dessa maneira, levamos até você o Minimanual Compacto de Matemática – Teoria e…

Sumário 1 Revisão do 1o Grau 1.1 Potenciação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Produtos Notáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Quadrado da soma de dois termos . . . . . . . . . . 1.2.2 Quadrado da diferença de dois termos . . . . . . . . 1.2.3 Produto da soma de dois termos pela diferença . . 1.2.4 Cubo da soma (diferença) de dois termos . . . . . . 1.3 Fatoração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Fator Comum ou…

paralelo ao plano . d) Por A(4, -2, 1) e paralelo ao plano . e) Por A(-1, 2, 3) e perpendicular à reta x = 2 +2t , y = 1 – 3t, z = 4t. f) Pelo ponto médio do segmento de extremos A(5, -1, 4) e B(-1, -7, 1) e seja perpendicular a esse segmento. g) Por P(1, 1, 3), Q(–1, 3, 2) e R(1, –1, 2). h) Por A(2, 1, 3), B(-3, -1, 3) e C(4, 2, 3). i) Por A(2, 0, -2) e é paralelo aos vetores , . j) Por A(-3, 1, -2), B(-1, 2, 1) e é paralelo à reta r: . k) Por A(1, -2, 2), B(-3, 1, -2) e é…

Identifique a sentença falsa: a) O ponto (0, 2) pertence ao eixo y. b) O ponto (4, 0) pertence ao eixo x. c) O ponto (500, 500) pertence à bissetriz dos qua­drantes ímpares. d) O ponto (80, 280) pertence à bissetriz dos qua­drantes pares. e) O ponto 3 1 1, 3 1 1 pertence à bissetriz dos qua­dran­tes pares. ) ( Resolução: O ponto 3 1 1, 3 1 1 tem as coordenadas iguais. Logo, pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares. ( ) 2 (FURRN) O ponto P, do eixo Oy,…

2012-11-8 1/25 Definição de função Definição 1 Dados dois conjuntos D, C , uma função de D em C é uma relação entre esses conjuntos tal que todo x ∈ D corresponde a exatamente um elemento y ∈ C v. 2012-11-8 2/25 Definição de função Definição 1 Dados dois conjuntos D, C , uma função de D em C é uma relação entre esses conjuntos tal que todo x ∈ D corresponde a exatamente um elemento y ∈ C O elemento y é chamado de imagem de x . É comum denotar a imagem de x por…

9,12,15 } e a relação R de A em B, tal que y= 3x, x ϵ A e y ϵ B. Escrever os elementos dessa relação R. Resolução: Sendo x ϵ A  x = 2  y = 3 . 2 = 6 Resultando x = 2, y = 6 x = 3  y = 3 . 3 = 9 Resultando x = 3, y = 9 x = 4  y = 3 . 4 = 12 Resultando x = 4, y = 12 Então R = { (2,6), (3,9), (4,12)} 2) Dados os conjuntos A= {-3,-1,1,3} e B={1,3,6,9}, seja a relação de A em B expressa por y = x2, com x ϵ A e y ϵ B. Determine se neste caso representa ou não uma função. 3) Um retângulo…

Em R estão definidas duas operações: a adição e a multiplicação. • Adição: x ` y • Multiplicação: x ˆ y ou x ¨ y Propriedades • Fechamento: x ` y P R e x ¨ y P R, @ x, y P R • Comutativa: x ` y “ y ` x e x ¨ y “ y ¨ x • Associativa: x ` py ` zq “ px ` yq ` z e x ¨ py ¨ zq “ px ¨ yq ¨ z • Distributiva: x ¨ py ` zq “ x ¨ y ` x ¨ z • Elemento neutro: – Adição: Para todo x P R, existe um número real 0 tal que x ` 0 “ 0 ` x “ x. – Mutiplicação: Para todo x P R, existe um número…

C E N T R O U N I V E R S I TÁ R I O U N A Instituto Politécnico Geometria Analítica e Álgebra Linear Exercícios – Reta Professora: Gleice Mônica Ferreira 1- Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos (1, 4) e (3, 2). 2- Dê a equação geral da reta que passa por A e B nos casos: a) A = (0, 0) e B = (5, -2) b) A = (-2, 3) e B = (1, 4) 3- Dados os pontos A(2, 3), B(4, 0), C(0, 4) e D(-3, -2),determine a equação geral das retas: a) b) c) d) 4- Os pontos A(3, 0), B(0, 4) e…

REMEMBER II 01. M é percentualmente maior que N, em: a) 100(M – N) b) 100(M – N) M N M -N 100(M + N) d) e) M c) M – N N N 02. Um campo retangular tem comprimento o dobro da largura e é cercado por uma cerca de x metros. A área desse campo é: a) x² / 2 b) 2x² c) 2x² / 9 d) x² / 18 e) x² / 72. 03. Se o comprimento da diagonal de um quadrado é a + b, então a área do quadrado é: a) (a + b)² b) ½ (a + b)² c) a² + b² d)1/2 (a²+b²) e) n.r.a. 04. Um depósito possui um…

assim novos numeradores para as frações dadas, IV. a resposta final terá como denominador o mmc encontrado na etapa I, e numerador o resultado da soma ou subtração dos numeradores encontrados na etapa III. Exemplos: i) 7 3 + = 15 20 Administração – Matemática Básica ii) 9 8 − = 14 21 Página 2 2.4) Multiplicação de frações: O produto de duas frações é uma fração cujo numerador é o produto dos numeradores e cujo denominador é o produto dos denominadores das frações dadas.…