21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

parábola y = x2 + bx tem um único ponto em comum com a reta y = x – 1 são: A) – 1 e 3 D) 0 e – 1 B) – 1 e 2 E) 0 e 2 C) – 3 e – 1 Matemática Professor: Fabrício Maia Solução: ⎧ y = x 2 + bx Temos: ⎨ y = x − 1 ⎩ Comparando: x 2 + bx = x − 1 x 2 + (b − 1) x + 1 = 0 Como as equações têm um único ponto comum, então: Δ=0 (b − 1)2 − 4 ⋅ 1⋅ 1 = 0 (b − 1)2 = 4 Daí: b − 1 = 2 → b = 3 ou b − 1 = −2 → b = −1 Resposta: A 02 Se f(x) = 4x + 1 e g(x) = 4x, a solução da inequação f(x) > g (2 –…

Matemática CÁLCULO DIFERENCIAL EM R Christian Q. Pinedo ii Cálculo Diferencial em R A Karyn Siebert pela sua paciência A meus filhos: André, Kevyn, Matheus, Milagros e Nykolas pelos muitos momentos de felicidade. iii iv Cálculo Diferencial em R Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Biblioteca da Universidade Federal do Tocantins Campus Universitário de Palmas -TO Q7 Quintana Pinedo, Christian José Cálculo diferencial em R / Christian José…

curricular; R – o aluno não atingiu o mínimo dos objetivos do componente curricular. A avaliação da participação do aluno será feita através de listas de exercícios (em classe ou extraclasse). A entrega de todas as listas de exercícios no prazo determinado é obrigatória para atribuição de um conceito. Esse conceito poderá substituir uma prova. Serão realizadas três provas individuais e escritas, nas quais o aluno, para ser aprovado, deverá obter conceito A ou B. Para o aluno que…

MAT 1A aula 1 01.01 I. P = m + a + m + a + x + x  P = 2  (x + m + a) II. P = 2  (x + m + a)  P = 2x + 2a + 2m III. A = (m + a)  x  A = mx + ma IV. ver III. 01.02 E = a² - 2ab + b² - a² + b² E = 2b² - 2ab E = 2b  (b – a) 01.03 y = x² - ax + bx – ab y = x(x – a) + b(x – a) y = (x – a)  (x + b) 01.04 y  a (a  4) (a  4) (a  4) y  a a  4 01.05 m  (5  10x) (5  10x) 5  10x m  5  10x 01.06 a2+2ab+b2 = (a+b)2 a2−2ab+b2 = (a−b)2 a2−b2 =

PREFÁCIO Este volume corresponde ao primeiro livro virtual lançado pelo Sistema de Ensino Interativo – SEI. O livro trata de lógica, teoria dos conjuntos, relação, produto cartesiano, funções reais, função do 1° grau e 2° grau, modular, exponencial e logarítmica ao longo de 12 capítulos. Cada um dos doze capítulos inicia-se com uma breve introdução do assunto, seguido de questões dos últimos concursos da AFA, EFOMM, Escola Naval, IME e ITA, sendo um total de 345 exercícios. Há…

dos Números Reais Os números reais (R) possuem as seguintes propriedades : 1. a + b = b + a 2. ab = ba Lei Comutativa Lei Comutativa 3. (a + b) + c = a + (b + c) 4. (ab)c = a(bc) Lei Associativa Lei Associativa 5. a(b + c) = ab + ac Lei Distributiva a-) Em particular, substituindo a = −1, na lei distributiva, obtemos −(b + c) = (−1)(b + c) = (−1)b + (−1)c −(b + c) = −b − c b-) Fazendo (a + b) · (c + d), obtemos : (a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd …

............................................................................................... 7 2.1. N → Naturais ......................................................................................................................... 8 2.2 Z → Inteiros ........................................................................................................................... 8 2.3 Expressões numéricas ............................................................................

= (2, −1) e a reta r : y = 3x − 5, encontre a equacao param´ trica da reta que cont´ m o ponto P e ¸˜ e e ´ ` (a) e paralela a reta r. ´ ` (b) e perpendicular a reta r. − 3. Dados o ponto A = (2, 3) e o vetor → = (1, −2). v (a) Escreva equacoes param´ tricas da reta r que passa por A e tem direcao →. ¸˜ e ¸˜ − v (b) Encontre os dois pontos B e C de r de parˆ metros t = 1 e t = 4, respectivamente. a ´ (c) Determine o ponto de r cuja coordenada y e 4. (d) Verifique se os pontos D = (4, −1) e E = (5

um sistema constituído por dois eixos x e y perpendiculares entre si. Este sistema é utilizado para localizar um ponto no plano, P(a, b), denominado par ordenado e representam as coordenadas do ponto P. Produto cartesiano Dados dois conjuntos não vazios A e B, denomina-se produto cartesiano de A por B o conjunto formado pelos pares ordenados (x, y) nos quais o primeiro elemento pertence a A e o segundo elemento pertence a B e indicamos A x B (lê-se: A cartesiano B). Sejam os

decimal Considere as informaçõesa seguir. M = milhar C = centena D = dezena d = décimo c = centésimo m = milésimo U = unidade Exemplo 1 Suponha que tenhamos uma barra de ferro com 21 metros de comprimento e precisemos cortá-la em 5 pedaços de mesmo comprimento. 1 unidade (U) = 10 décimos (d) 10 décimos divididos por 5 resultam 2 décimos, e o resto é zero. Veja como fica a divisão: D U d c 2 1 5 1 0 4,2 A v írgulaé colocada para que o 2 f…