Noções de Álgebras

Engenharia Civil
Matemática
Notas de Aula - Parte I

I — Revisão de Álgebra

Aqui vamos rever algumas regras e procedimentos básicos de álgebra que necessitaremos revisitar.

I.1 Operações Aritméticas
I.1.1 Regra de Sinais

Há muita confusão quando estamos operando principalmente com multiplicação e divisão, com números que possuem sinais contrários e sinais iguais, portanto, vamos rever algumas destas regras para que possamos operar com mais tranquilidade :
1. Multiplicação de números que possuem sinais contrários
Quando multiplicamos um número com sinal positivo por um número que possui o sinal negativo teremos como resultado um número com sinal negativo :
(+3) · (−4) = −12,

ou seja, (+) · (−) = −

(−3) · (+4) = −12,

ou seja, (−) · (+) = −

2. Multiplicação de números que possuem mesmos sinais
Quando multiplicamos um número com sinal positivo por um outro também com sinal positivo o resultado será sempre positivo, o mesmo acontecendo quando multiplicamos um número que possui o sinal negativo por outro também com sinal negativo, obteremos também outro número com sinal positivo, senão vejamos :

Revisão de Álgebra

2

(+3) · (+4) = +12,

ou seja, (+) · (+) = +

(−3) · (−4) = +12,

ou seja, (−) · (−) = +

3. Divisão de números que possuem sinais contrários
Quando dividimos um número com sinal positivo por um número que possui o sinal negativo teremos como resultado um número com sinal negativo :
+4 ÷ (−2) =

+4
= −2,
−2

ou seja,

+
=−
−

−4 ÷ (+2) =

−4
= −2,
+2

ou seja,

−
=−
+

Obs : Isto também é verdade ! !
−a
a a −3
3
3
=
=− ⇒
=
=− b −b b 5
−5
5
4. Divisão de números que possuem mesmos sinais
Quando dividimos um número com sinal positivo por um outro também com sinal positivo o resultado será sempre positivo, o mesmo acontecendo quando dividimos um número que possui o sinal negativo por outro também com sinal negativo, obteremos também outro número com sinal